О нас

Лаборатория инновационных технологий обучения математике в школе и вузе (LITTM) является частью института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета. Лаборатория фокусирует свою исследовательскую деятельность на двух важных областях информационных технологий, а именно в разработке образовательной математической онтологии OntoMathEdu и проектировании индивидуального цифрового пространства в системе школьного математического образования с применением интеллектуальных рекомендательных систем.

Разработка образовательной онтологии математического знания по школьной математике OntoMathEdu

Онтологический ресурс OntoMathEdu (https://github.com/CLLKazan/OntoMathEdu) предназначен для представления математических знаний по планиметрии для средней школы. Онтология включает иерархию типов объектов, иерархию ролей, иерархию материализованных отношений и сеть точек зрения.

Построен уровень предметной онтологии, который содержит независимые от языка концепты, относящиеся к школьному курсу геометрии. Выделяется множество базовых концептов, характеризующих общее математическое знание, а также специализированные концепты из различных разделов планиметрии. Онтология OntoMathEdu включает более 800 концептов и семь типов отношений. Имена концептов даны на трех языках (английский, русский и татарский), описание концептов содержат ссылки на Wiki, на русский образовательный ресурс, на английский образовательный ресурс.

Отличительной особенностью онтологии является набор отношений, связывающих концепты онтологии. Набор отношений включает как явные зависимости понятий в рассматриваемой области, так и специальные отношения, позволяющие организовать концептуальное знание в соответствии с образовательными целями применения онтологии.

Создается семантически аннотированный корпус учебных математических текстов на русском языке. Корпус состоит из математических утверждений, извлеченных из учебных математических документов, где каждое утверждение вручную аннотируется его формульным представлением в системе LaTeX и формализацией формулы в стандарте OpenMath. Разработанный метод аннотирования структурных элементов математического текста (определений, утверждений, теорем и др.) основан на применении лексико-синтаксических шаблонов и правил, описывающих структурные характеристики соответствующих языковых конструкций в научно-технических и учебных текстах на русском языке.

Проектирование индивидуального цифрового пространства в системе школьного математического образования с применением интеллектуальных рекомендательных систем

На площадке дистанционного образования Казанского федерального университета создана персонализированная цифровая модель обучения школьной математике. Семантическим ядром модели является образовательная математическая онтология OntoMathEdu. Мы также предлагаем новую интеллектуальную систему рекомендаций для школьного курса математики, которая является важным компонентом персонализированной цифровой модели.

Для реализации принципа последовательности и преемственности в изучении концептов предметной области нами введено понятие образовательного уровня. Для представления различных языковых версий концептов онтологии с учетом задания образовательных уровней была разработана модель проекций онтологии.

Нами проектируется электронный курс, предусматривающий использование различных методических элементов (геймификация, создание условий для индивидуального и группового творчества, выбор альтернативных путей при решении учебных задач и др.). Онтологический подход при создании курса дает возможность использовать онтологию как справочную систему, а также как базовый компонент для построения индивидуальной траектории обучения и генерации тестов. Рекомендательная система предоставляет набор ссылок на полезные внешние источники, в том числе используя механизм поиска по ключевым словам.