В научном журнале Lobachevskii Journal of Mathematics вышли новые статьи

доцента Соловьева С.И.

1. Korosteleva D.M., Solov'ev P.S., Solov'ev S.I. Finite element approximation of the minimal eigenvalue and the corresponding positive eigenfunction of a nonlinear Sturm-Liouville problem // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2019. – V. 40, No. 11. – P. 1959–1966. DOI: 10.1134/S1995080219110179

2. Samsonov A.A., Solov'ev P.S., Solov'ev S.I., Korosteleva D.M. Error of the finite element approximation for a differential eigenvalue problem with nonlinear dependence on the spectral parameter // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2019. – V. 40, No. 11. – P. 2000–2007. DOI: 10.1134/S199508021911026X

В этих статьях изучаются задачи на собственные значения с нелинейной зависимостью от спектрального параметра, возникающие в физике плазмы и механики конструкций.  Получены новые теоретические результаты о существовании собственных значений и собственных функций. Для приближенного решения задач предложены новые сеточные схемы метода конечных элементов. Доказаны теоремы о сходимости и точности приближенных решений.