А.Г. Мухамадиев родился 8 сентября 1933 года в д. Сынгряново Илишевского района Башкортостана. С юности работал в колхозе и этот труд на своей земле во многом способствовал его становлению как человека, а позднее, и как ученого.
После окончания средней школы, с 1954 по 1958 г., служил на Тихоокеанском флоте на боевом крейсере «Калинин». Возвратившись со службы, он решает поступить на историко-филологический факультет Казанского государственного университета. Начав учебу на филологическом отделении, он скоро понял, что его интересы лежат в области истории. Руководство факультета пошло навстречу студенту, подававшему большие надежды. В 1963 г. А.Г. Мухамадиев, занимаясь по индивидуальному плану, закончил и филологическое, и историческое отделения и, получив специальность «историк-археолог», был оставлен на кафедре истории СССР в качестве стажера-исследователя. Огромное влияние на становление научных интересов молодого исследователя оказали профессора и преподаватели исторического отделения истфилфака, в первую очередь Ш.Ф. Мухамедьяров и И.С. Вайнер, которые предложили ему заняться историей и археологией Золотой Орды. Тогда же окончательно была сформулирована тема работы молодого ученого – нумизматика Улуса Джучи и опубликована его первая научная статья о татарских монетах XV века.
В 1965-68 гг. А.Г. Мухамадиев обучался в Московском университете в очной аспирантуре по восточной нумизматике и археологии под руководством Г.А. Федорова-Давыдова и участвовал в работе Поволжской экспедиции.
После успешной защиты кандидатской диссертации (1969 г.) он вернулся в Казань, где стал научным сотрудником Института языка, литературы и истории им. Г.Ибрагимова КФАН СССР.
В 1974 г. он стал старшим научным сотрудником ИЯЛИ им. Г.Ибрагимова АН СССР и одновременно начинает читать курсы лекций по истории СССР, нумизматике и археологии в Казанском государственном университете. С этого времени его судьба прочно связана с преподавательской работой. В 1980 г. А.Г. Мухамадиев становится доцентом кафедры истории СССР университета, а в 1994 г. – профессором и заведующим кафедрой археологии и этнологии.
Продолжал А.Г. Мухамадиев и активную научную работу. Нумизматический материал по монетному чекану и денежному обращению в Улусе Джучи и домонгольской Булгарии, собранный им, позволил ему уточнить свои прежние выводы и сделать целый ряд новых открытий и обобщений, так, например, он выявил целый комплекс монет, до него остававшихся неатрибутированными, султана Гийас ад-дина, чеканенных в Казани в начале XV в. Основные результаты его многолетних исследований были обобщены в научной монографии «Булгаро-татарская монетная система XII-XV вв.» (М.: Наука,1983.). Одновременно, расширяя хронологические рамки своей работы, он изучает монеты и денежное обращение ранних государств Восточной Европы – Хазарского каганата и Волжской Булгарии, а также денежно-весовые системы народов Среднего Поволжья. Результаты этих работ были изложены им в ряде монографий – «Древние хазарские и булгаро-татарские монеты» (Казань: Татарское кн. изд-во,1986) и «Древние монеты Поволжья» (Казань: Татарское кн. изд-во, 1990). Обобщенные выводы данных работ были изложены А.Г. Мухамадиевым в научном докладе, который был им защищен в качестве докторской диссертации в 1992 г.
Научная деятельность А.Г. Мухамадиева была тесно связана с археологическими исследованиями в Казани. В 1976-1977 гг. он, совместно с А.Х. Халиковым и Л.С. Шавохиным руководит раскопками Казанского Кремля. Одновременно, в 1976 г. он вместе с Р.Г. Фахрутдиновым начинает изучение Русско-Урматского I селища, стремясь найти истоки современной Казани.
В разгоревшейся дискуссии по вопросу о времени основания Казани, он, как и другие казанские историки, археологи и лингвисты, отстаивал точку зрения, что город на кремлевском холме возник во второй половине XII в., резко критикуя попытки отнести его основание к концу XIV в. В результате вмешательства партийных и советских органов дискуссия была свернута, а раскопки в Казани запрещены. Только через почти тридцать лет А.Г. Мухамадиеву удалось вновь вернуться к раскопкам в Кремле. Первый же сезон раскопок 1995 г. принес ему успех – была открыта часть белокаменной стены казанской цитадели (арка). Накопленный материал позволил Асгару Гатаулловичу сформулировать мысль, что основание Казани следует, возможно, отнести к концу X в. Эти предположения блестяще подтвердились в результате раскопок в начале 2000-х гг.
А.Г. Мухамадиева принимал активное участие в работе Академии наук Татарстана, и в 1995 г. он был избран ее членом-корреспондентом.
Деятельность Асгара Гатаулловича не ограничивалась чисто научной деятельностью. Много он сделал и в области преподавания археологии и нумизматики, подготовки аспирантов по различным аспектам истории Улуса Джучи. Его успехи были высоко оценены общественностью и правительством Республики Татарстан, и в 1995 г. ему было присвоено звание «Заслуженный деятель науки Республики Татарстан».
Молодые историки и археологи многому учились у А.Г. Мухамадиева – любви к науке и творчеству, простоте, выдержке, товарищеским отношениям с друзьями и коллегами, отзывчивости и готовностью помочь в работе и учебе.
Память об этом ученом, преподавателе и прекрасном человеке навсегда останется в наших сердцах.