Тема 1: Молекулярная динамика и структура расплавов NiTi, способных формировать твердотельные фазы, характеризующиеся памятью формы
1. Цель работы: Исследование физических свойств расплавов и сплавов NiTi.
2. Краткое представление: Металлические сплавы NiTi характеризуются уникальным свойством, выражающемся в том, что изделия, изготовленные из них, способны "помнить" свою форму. Благодаря этому свойству возможно отменять последствия практически любых деформационных воздействий на соответствующие металлические изделия.
3. Основные установки и программное обеспечение (экспериментальная часть): Работа предполагает (1) выполнение молекулярно-динамических расчетов, (2) анализ расчетных и экспериментальных данных.
4. Желаемые знания и навыки, образование: Владение навыками программирования на языке C++ и навыками моделирования классической молекулярной динамики. Знание английского языка.
5. Руководитель работы: д.ф.-м.н. Мокшин Анатолий Васильевич, персональный индекс Хирша (на 15.04.2018): 13, адрес электронной почты: anatolii.mokshin@mail.ru
Тема 2: Исследование физической поверхности Луны и ее гравитационного потенциала на основе методов фрактального анализа
1. Цель работы: Цель работы заключается в моделировании фрактальных кластеров небесных объектов на основе данных наземных и космических наблюдений.
2. Краткое представление: Работа будет выполняться в рамках совместных проектов с ГЕОХИ РАН, ГАИШ МГУ и Калифорнийским университетом. Данная работа будет выполняться в рамках проекта САЕ "Селенодезия" и грантов РФФИ 15-02-01638-a, 16-32-60071-mol-dk-a и 16-02-00496-a.
3. Краткое описание методов исследования, используемого экспериментального оборудования (программных продуктов для теоретических исследований): Работа связана с исследованием методами фрактального анализа и на основе сравнения коэффициентов фрактального подобия физической поверхности Луны и ее гравитационного поля на основе современных спутниковых наблюдений.
4. Желаемые знания и навыки, образование: Теория моделирования и визуализации в физике, физика сложных систем;
5. Руководитель работы: д.ф.-м.н. профессор Нефедьев Юрий Анатольевич
Тема 3: Микроскопическая структура и динамика воды и водородсодержащих соединений при сверхкритических условиях
1. Цель работы: Исследование направлено на решение фундаментальной научной проблемы, связанной с изучением явлений фазовых переходов в жидкой воде и аморфном льде с низкой плотностью в высокую, а также исследование микроскопических процессов и вибрационной динамики молекул в водородсодержащих соединениях.
2. Краткое представление: Состояние исследований в данной области науки характеризуется наличием большого числа нерешенных проблем. Несмотря на обширные теоретические и экспериментальные исследования свойств воды, в особенности, в области высоких давлений и низких температур, остаются невыясненными вопросы, связанные с локальной структурной перестройкой молекул вблизи фазового перехода из низкой плотности в высокую; динамикой "сетки" водородных связей и связанные с ними аномалиями в параметрах и характеристиках воды и водородсодержащих соединениях; выяснения природы и механизмов вибрационной динамики молекул в воде и высокомолекулярных соединениях.
3. Краткое описание методов исследования, используемого экспериментального оборудования (программных продуктов для теоретических исследований): Численные расчеты по классическому и квантовомеханическому моделированию атомарной/молекулярной динамике будут выполнены на вычислительном кластере Казанского федерального университета и суперкомпьютере Межведомственного Суперкомпьютерного центра Российской Академии Наук. Описание структурных особенностей водородсодержащих соединений будет выполнено с помощью метода Паде-аппроксимант и кластерного анализа, базирующегося на подходе Стейнхарда-Нельсона. Теоретическое описание микроскопической коллективной динамики и транспортных процессов предполагается выполнить в рамках формализма функций памяти, метода рекуррентных соотношений Ли, уравнения Фоккера-Планка и оригинального теоретико-функционального подхода.
4. Желаемые знания и навыки, образование: Знание основ языка программирования MatLab, Mathematica. Программирование на языке C/C++.
5. Руководитель работы: к.ф.-м.н., доцент Хуснутдинов Рамиль Миннегаязович, индекс Хирша=8
раб.: +7(943)233-77-37, сот.: +7(937)286-27-85, Email: khrm@mail.ru
Тема 4: Оценка эффективности деятельности ученых и научных учреждений
1. Цель работы: Разработка универсального метода и объективных критериев, позволяющих выполнить оценку научной эффективности отдельного учёного, научных групп и научных учреждений на основе анализа отечественных и международных наукометрических данных.
2. Краткое представление: Предполагается обработка наукометрических данных, представленных в международных базах Web of Science и Scopus, а также в национальной библиографической базе данных научного цитирования РИНЦ. В частности, будут анализированы научные показатели лауреатов Нобелевской премии, широко известных и активных отечественных и зарубежных научных лабораторий и коллективов, а также известных научных учреждений. Получаемые результаты и разработанные критерии оценки научной эффективности будут полезны при рейтинговании учёного/ученых и при оценке уровня конкурентоспособности научных учреждений.
3. Краткое описание методов исследования, используемого экспериментального оборудования (программных продуктов для теоретических исследований): Расчёты, связанные со статистической обработкой наукометрических данных, будут выполнены с использованием персонального компьютера (ноутбука). Ресурсоемкие расчеты будут выполнены с использованием вычислительного кластера Казанского федерального университета.
4. Желаемые знания и навыки, образование: Знания в области статистической обработки и анализа данных. Владение навыками программирования на языке C++ или С#. Знание английского языка.
5. Руководитель работы: к.ф.-м.н., Галимзянов Булат Наилевич, адрес электронной почты: bulatgnmail@gmail.com.
Тема 5: Коллективные явления и эффекты синхронизации в спонтанной биоэлектрической активности головного мозга человека при различных патологиях
1. Цель работы: Исследование эффектов согласования и рассогласования в сигналах электроэнцефалограмм человека на основе методов кросскорреляционного анализа и явления захвата частоты.
2. Краткое представление: Частотно-фазовая синхронизация как проявление определенных соотношений между характерными частотами и фазами возбуждений различных участков коры головного мозга (определенных ансамблей нейронов), а также синхронизация амплитуд таких возбуждений, является необходимым условием функционирования мозга как целостной системы. При неизбежности разнообразных сторонних воздействий на организм человека, нормальному функционированию различных участков коры головного мозга соответствует некоторый оптимальный уровень таких взаимосвязей. Наличие эффектов асинхронности или аномально высокой степени синхронизации, то есть отклонений от крайне индивидуального для каждого организма допустимого уровня обнаруженных взаимосвязей, часто выступает показателем патологической мозговой деятельности. Установление своеобразной нормы в каждом случае можно рассматривать как актуальную задачу современной медицинской физики. Прежде всего, это касается тех областей медицины, в которых для диагностики состояний организма используются инструментальные методы, позволяющие получать оцифрованную информацию, в том числе, как в обсуждаемых далее случаях совокупности сигналов ЭЭГ, так и МЭГ.
В настоящей работе будет проведено исследование коллективных явлений и эффектов согласования и рассогласования в спонтанной биоэлектрической активности головного мозга человека с целью решения фундаментально ориентированных проблем медицинской физики и физики сложных систем. Особое внимание будет уделено разработке статистических маркеров – стохастических кванторов памяти, линейных и нелинейных мер частотно-фазового подобия и синхронизации, – предназначенных для идентификации различных патологий мозга человека. Разработка статистических маркеров будет выполнена в рамках развиваемых теоретических подходов, а также на основе обнаруженных феноменологических закономерностей генерации аномалий в функционировании живых систем.
Планируется участие магистранта в качестве соавтора в двух публикациях в журналах, индексируемых базой цитирования SCOPUS.
3. Краткое описание методов исследования, используемого экспериментального оборудования (программных продуктов для теоретических исследований): Исследование предполагает разработку численных алгоритмов в рамках развиваемых теоретических подходов в специализированном пакете прикладных программ MATLAB, а также поиск диагностических критериев с целью выявления различий в функционировании мозга испытуемых (контрольная группа и пациенты с заболеваниями).
Для анализа сигналов ЭЭГ при нормальном и патологическом функционировании мозга человека будут использованы: формализм функций статистической памяти (ФФП); стандартные возможности математической статистики; авторский подход к анализу фрактальных размерностей. ФФП основан на введении многомерного динамического вектора состояния для фиксируемого экспериментального ряда наблюдений, который подчиняется дискретному уравнению движения с временным шагом дискретизации. Сокращение в описании динамических состояний системы достигается последовательным проектированием, связанным с использованием операторов эволюции, проекционных операторов и процедуры ортогонализации Грамма-Шмидта. Расчет ортогональных динамических переменных, построение плоских проекций зависимостей различных комбинаций динамических переменных – фазовых облаков или фазовых портретов, временной корреляционной функции, функций памяти, их спектров мощности, релаксационных и кинетических параметров, частотных зависимостей мер статистической памяти, вводимых в рамках ФФП, будут выполнены непосредственно для экспериментальных временных серий. Экспериментальные данные уже получены в ходе международного сотрудничества.
4. Желаемые знания и навыки, образование: Теория моделирования и визуализации в физике; Работа в специализированных пакетах MatLab и Mathematica; Биофизика; Синхронизация сложных систем; Магнитно-резонансная томография; курсы по выбору, реализуемые научным руководителем на кафедре вычислительной физики
5. Руководитель работы: старший преподаватель кафедры вычислительной физики и моделирования физических процессов Демин Сергей Анатольевич