Казанский (Приволжский) федеральный университет

Моделирование притока пластового флюида к трещинам бесконечной проницаемости многозонного гидроразрыва пласта с помощью трубок тока

К.А. Поташев, А.Б. Мазо, М.В. Мухина, А.А. Ураимов, Д.В. Маклаков, М.Р. Хамидуллин

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121

Для цитирования: Поташев К.А., Мазо А.Б., Мухина М.В., Ураимов А.А., Маклаков Д.В., Хамидуллин М.Р. Моделирование притока пластового флюида к трещинам бесконечной проницаемости многозонного гидроразрыва пласта с помощью трубок тока // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2022. – Т. 164, кн. 1. – С. 101–121. – doi: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121.

For citation: Potashev K.A., Mazo A.B., Mukhina M.V., Uraimov A.A., Maklakov D.V., Khamidullin M.R. Modeling of fluid inflow towards multistage hydraulic fractures of infinite permeability using stream tubes. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2022, vol. 164, no. 1, pp. 101–121. doi: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121. (In Russian)

Аннотация

Изложены теоретические основы и выполнена апробация способа понижения размерности задачи о притоке пластового флюида к трещинам многозонного гидроразрыва пласта (МГРП) за счет моделирования пространственной фильтрации в пласте с помощью одномерных трубок тока. Рассмотрены два типичных элемента дренирования вблизи МГРП, для каждого из которых предложена параметризация трубок тока на основе точных аналитических решений. На примере стационарной однофазной фильтрации показано хорошее соответствие решений по предложенной упрощенной и традиционной полноразмерной моделям. Декомпозиция пространственной задачи на одномерные трубки тока предназначена для сокращения времени решения нестационарных задач переноса вблизи трещин МГРП на порядки, что является критичным для решения многовариантных задач при проектировании МГРП и идентификации параметров трещин по результатам трассерных исследований.

Ключевые слова: нефтяной пласт, многозонный гидроразрыв, однофазная фильтрация, трубки тока, аналитическое решение, численное моделирование

Благодарности. Работа выполнена за счет средств Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета («ПРИОРИТЕТ-2030»).

Литература

Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. – М.: ООО «Недра-Бизнес-центр», 1999. – 212 с.
Мазо А.Б., Хамидуллин М.Р. Явно-неявные алгоритмы ускорения расчета двухфазного притока к горизонтальной скважине с многостадийным гидроразрывом пласта // Вычисл. методы и программирование. – 2017. – Т. 18, Вып. 3. – С. 204–213. – doi: 10.26089/NumMet.v18r318.
Mazo A.B., Sattarov R.I., Khamidullin M.R., Potashev K.A., Trifonof T.V. Interpretation of indicator studies of multistage fracturing // SPE Russ. Petroleum Technology Conf., Moscow, 16–18 Oct., 2017. – 2017. – Art. SPE-187762-MS, P. 1–23. – doi: 10.2118/187762-MS.
Мазо А.Б., Поташев К.А. Суперэлементы. Моделирование разработки нефтяных месторождений. – М.: ИНФРА-М, 2020. – 220 с.
Mukherjee H., Economides M.J. A parametric comparison of horizontal and vertical well performance // SPE Form. Eval. – 1991. – V. 6, No 2. – P. 209–216. – doi: 10.2118/18303-PA.
Guo G., Evans R.D. Inflow performance of a horizontal well intersecting natural fractures // SPE Production Operations Symp., Oklahoma City, Oklahoma, Mar. 1993. – 1993. – P. 851–865. – doi: 10.2118/25501-MS.
Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior–incompressible fluid case // SPE J. – 1961. – V. 1, No 2. – P. 105–118. – doi: 10.2118/1575-G.
Raghavan R., Joshi S.D. Productivity of multiple drainholes or fractured horizontal wells // SPE Form. Eval. – 1993. – V. 8, No 1. – P. 11–16. – doi: 10.2118/21263-PA.
Hu C., Lu J., He X. Productivity formulae of an infinite-conductivity hydraulically fractured well producing at constant wellbore pressure based on numerical solutions of a weakly singular integral equation of the first kind // Math. Probl. Eng. – 2012. – V. 2012. – Art. 428596, P. 1–18. – doi: 10.1155/2012/428596.
Muskat M. Physical Principles of Oil Production. – Boston: I.H.R.D.C., 1981. – 922 p.
Каневская Р.Д., Кац Р.М Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их использование в численных моделях фильтрации // Изв РАН. Механика жидкости и газа. – 1996. – № 6. – С. 69–80.
Giger F.M. Horizontal wells production techniques in heterogeneous reservoirs // SPE Middle East Oil Technical Conference and Exhibition, Bahrain, March 1985. – 1985. – P. 239–246. – doi: 10.2118/13710-MS.
Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 211 с.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.-Л: Гостехиздат, 1950. – 676 с.
Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.
Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Часть вторая. Трансцендентные функции. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. – 501 с.
Мазо А.Б., Поташев К.А., Хамидуллин М.Р. Фильтрационная модель притока жидкости к горизонтальной скважине с многостадийным гидравлическим разрывом пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2015. – Т. 157, кн. 4. – С. 133–148.

Поступила в редакцию

28.01.2022

Поташев Константин Андреевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой аэрогидромеханики