Численная симуляция экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругого материала

Д.В. Христич, Д.А. Сухоруков, М.Ю. Соколова

Тульский государственный университет, г. Тула, 300012, Россия

 

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2021.2.214-225

Для цитирования: Христич Д.В., Сухоруков Д.А., Соколова М.Ю. Численная симуляция экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругого материала // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2021. – Т. 163, кн. 2. – С. 214–225. – doi: 10.26907/2541-7746.2021.2.214-225.

For citation: Khristich D.V., Sukhorukov D.A., Sokolova M.Yu. Numerical simulation of experiments on determining the type of initial anisotropy of an elastic material. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2021, vol. 163, no. 2, pp. 214–225. doi: 10.26907/2541-7746.2021.2.214-225. (In Russian)

 

Аннотация

Введено понятие канонических осей анизотропии материала, в которых наибольшее число элементов тензора упругих податливостей обращается в нуль. Разработана программа экспериментов, позволяющая определить тип анизотропного материала без нахождения всех компонент тензора упругих податливостей в произвольной лабораторной системе координат и одновременно установить положение канонических осей анизотропии в материале. Предложена программа механических экспериментов для идентификации типа начальной упругой анизотропии материала по результатам опытов в канонических осях анизотропии в случае, когда они совпадают с осями лабораторной системы координат. Выполнено компьютерное численное моделирование экспериментов. Исследовано влияние погрешностей экспериментальных измерений на результаты идентификации. Показано, что разработанные критерии идентификации типа материала применимы при наличии погрешностей измерений.

Ключевые слова: анизотропные материалы, упругие свойства, идентификация, программа экспериментов

Литература

  1. Аннин Б.Д., Остросаблин Н.И. Анизотропия упругих свойств материалов // Прикл. механика и техн. физика. – 2008. – Т. 49, № 6. – С. 131–151.
  2. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханика упругопластического деформирования. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. – 320 с.
  3. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. – М.: Наука, 1979. – 640 с.
  4. Цвелодуб И.Ю. К определению упругих характеристик однородных анизотропных тел // Прикл. механика и техн. физика. – 1994. – Т. 35, № 3. – С. 145–149.
  5. Hayes M.A. A simple statical approach to the measurement of the elastic constants in anisotropic media // J. Mater. Sci. – 1969. – V. 4, No 1. – P. 10–14. – doi: 10.1007/BF00555041.
  6. Jarić J.P. On the conditions for the existence of a plane of symmetry for anisotropic elastic material // Mech. Res. Commun. – 1994. – V. 21, No 2. – P. 153–174. – doi: 10.1016/0093-6413(94)90088-4.
  7. Norris A.N. On the acoustic determination of the elastic moduli of anisotropic solids and acoustic conditions for the existence of symmetry planes // Q. J. Mech. Appl. Math. – 1989. – V. 42, No 3. – P. 413–426. – doi: 10.1093/qjmam/42.3.413.
  8. Остапович К.В., Трусов П.В. Об анизотропии упругих материалов: идентификация симметрийных свойств // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2016. – Т. 22, № 1. – С. 69–84.
  9. Sokolova M.Yu., Khristich D.V. Program of experiments to determine the type of initial elastic anisotropy of material // J. Appl. Mech. Tech. Phys. – 2015. – V. 56, No 5. – P. 913–919. – doi: 10.1134/S0021894415050193.
  10. Khristich D., Toan N.S., Sukhorukov D. Determining the type of initial anisotropy of elastic material from a series of experiments // IOP Conf. Ser.: J. Phys. – 2020. – V. 1479, No 1. – Art. 012139, P. 1–12. – doi: 10.1088/1742-6596/1479/1/012139.
  11. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации изотропного и кубического материалов // Изв. Тул. гос. ун-та. Естеств. науки. – 2012. – № 3. – С. 110–118.
  12. Христич Д.В., Каюмов Р.А., Мухамедова И.З. Программа экспериментов по определению главных осей анизотропии материала // Изв. Казан. гос. архит.-строит. ун-та. – 2012. – № 3. – С. 216–224.
  13. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации ромбического, моноклинного и триклинного материалов // Изв. Тул. гос. ун-та. Естеств. науки. – 2013. – № 3. – С. 166–178.
  14. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации гексагонального, тригонального и тетрагонального материалов // Вестн. Казан. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. – 2013. – № 2. – С. 67–72.
  15. Христич Д.В. К вопросу об определении главных осей анизотропии материала // Изв. Тул. гос. ун-та. Естеств. науки. – 2014. – № 2. – С. 203–213.

Поступила в редакцию

12.03.2021

 

Христич Дмитрий Викторович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Вычислительная механика и математика»

Тульский государственный университет

пр. Ленина, д. 92, г. Тула, 300012, Россия

E-mail: dmitrykhristich@rambler.ru

 

Сухоруков Дмитрий Александрович, ассистент кафедры «Вычислительная механика и математика»

Тульский государственный университет

пр. Ленина, д. 92, г. Тула, 300012, Россия

E-mail: kvantildim@mail.ru

 

Соколова Марина Юрьевна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Вычислительная механика и математика»

Тульский государственный университет

пр. Ленина, д. 92, г. Тула, 300012, Россия

E-mail: m.u.sokolova@gmail.com

 

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.