В.Г. Баженов1, Е.В. Нагорных1, Д.Л. Осетров2, А.А. Рябов3
1Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
2Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия
3ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров, 607188, Россия
Аннотация
Изучение особенностей механического поведения материалов при сложном напряженном состоянии и больших деформациях, предшествующих разрушению, является актуальной задачей. В настоящей работе проведен экспериментальный и численный анализ особенностей процессов упругопластического деформирования сплошных цилиндрических образцов при пропорциональном кинематическом нагружении кручением-растяжением до разрушения. Установлено, что при совместном действии кручения-растяжения образуется шейка, радиус поперечного сечения которой больше, а длина меньше, чем при чистом растяжении, разрушение происходит по винтовой поверхности с максимальными сдвиговыми деформациями в зависимости от соотношения растяжения и кручения.
Полная система уравнений, описывающих обобщенные осесимметричные задачи кручения, записана в цилиндрической системе координат. Кинематические соотношения сформулированы в скоростях и построены в метрике текущего состояния, что позволяет учитывать большие формоизменения. Уравнение движения сплошной среды следует из уравнения баланса виртуальных мощностей. Поскольку рассматриваются процессы активного нагружения, близкие к пропорциональным, то упругопластические свойства материалов описываются теорией течения с нелинейным изотропным упрочнением. Для решения системы уравнений, дополненной кинематическими граничными и начальными условиями, использован метод конечных элементов в сочетании с явной схемой интегрирования типа «крест».
Для изучения влияния вида напряженного состояния на деформационное упрочнение стали 09Г2С построены истинные диаграммы деформирования при растяжении и кручении до разрушения, выявлено их существенное различие при деформациях более 15%. С учетом зависимости диаграммы деформирования от вида напряженного состояния получено хорошее совпадение результатов численного моделирования процессов деформирования с экспериментальными данными. Игнорирование вида напряженного состояния приводит к существенным различиям в определении критических значений усилий и моментов образования шеек и закритического поведения стержней.
Ключевые слова: упругопластичность, большие деформации, диаграмма деформирования, комбинированное нагружение, растяжение-кручение, численное моделирование, эксперимент
Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 17-308-50006).
Литература
1. Дегтярев В.П. Деформации и разрушение в высоконапряженных конструкциях. – М.: Машиностроение, 1987. – 105 с.
2. Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. – Тверь: ТГТУ, ЧуДо, 2000. – 703 с.
3. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
4. Кузькин А.Ю., Латышев Д.В., Петров М.Ю., Попов В.А. Механические свойства материалов при статическом нагружении трубчатых образцов в условиях плоского и объемного напряженных состояний // Науч.-техн. Ведомости C.-Петерб. гос. политехн. ун-та. – 2014. – № 2. – С. 162–173.
5. Шлянников В.Н., Иштыряков И.С., Яруллин Р.Р. Характеристики деформирования сплава Д16Т при совместном нагружении растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением // Труды Академэнерго. – 2014. – № 3. – С. 78–90.
6. Ипатова А.В., Вильдеман В.Э. Построение материальных функций неупругого деформирования алюминиевого сплава Д16Т по результатам испытаний на растяжение и кручение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2012. – № 4. – С. 106–114. – doi: 10.14498/vsgtu1106.
7. Баландин Вл.Вас., Баландин Вл.Вл., Брагов А.М., Игумнов Л.А., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Высокоскоростное деформирование и разрушение стали 09Г2С // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2014. – № 6. – С. 78–85.
8. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Крамарев Л.Н., Павленкова Е.В. Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения // Прикл. матем. и механика. – 2008. – Т. 72. Вып. 2. – С. 342–350.
9. Бердин В.К., Кашаев Р.М. Об определении напряженного состояния при растяжении с кручением сплошного цилиндра // Проблемы прочности. – 2001. – № 1. – С. 28–37.
10. Ломакин Е.В., Мельников А.М. Задачи плоского напряженного состояния тел с вырезами, пластические свойства которых зависят от вида напряженного состояния // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 1. – С. 77–89.
11. Шлянников В.Н., Иштыряков И.С. Параметры функций вида напряженного состояния для алюминиевого сплава Д16Т // Труды Академэнерго. – 2014. – № 4. – С. 51–63.
12. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 2. – С. 57–66.
13. Капустин С.А., Горохов В.А., Виленский О.Ю., Кайдалов В.Б., Руин А.А. Соотношения модели поврежденной среды для материалов, подвергающихся терморадиационным воздействиям // Проблемы прочности и пластичности. – 2012. – № 74. – С. 5–15.
14. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
15. Баженов В.Г., Кибец А.И., Лаптев П.В., Осетров С.Л. Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней различного поперечного сечения при растяжении // Проблемы механики. Сб. статей к 90-летию со дня рожд. А.И. Ишлинского / Под ред. Д.М. Климова и др. – М.: Физматлит, 2003. – С. 116–123.
Поступила в редакцию
22.02.18
Баженов Валентин Георгиевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
пр-т Гагарина, д. 23, корп. 6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
E-mail: bazhenov@mech.unn.ru
Нагорных Елена Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
пр-т Гагарина, д. 23, корп. 6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
E-mail: pavlyonkova@mech.unn.ru
Осетров Дмитрий Львович, инженер
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: osetrovdmitry@mail.ru
Рябов Александр Алексеевич, доктор физико-математических наук, начальник отделения
ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.