В.Н. Паймушин1,2, Р.А. Каюмов1,3, В.А. Фирсов1, Р.К. Газизуллин1, С.А. Холмогоров1, М.А. Шишов1
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, г. Казань, 420111, Россия
2Казанский Приволжский федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
3Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, 420043, Россия
Полный текст PDF
DOI: 10.26907/2541- 7746.2019.1.86-109
Для цитирования: Паймушин В.Н., Каюмов Р.А., Фирсов В.А., Газизуллин Р.К., Холмогоров С.А., Шишов М.А. Растяжение и сжатие плоских тест-образцов из волокнистых композитов со структурой [±45◦]2s: численное и экспериментальное исследование формирующихся напряжений и деформаций // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2019. – Т. 161, кн. 1. – С. 86–109. – doi: 10.26907/2541- 7746.2019.1.86-109.
For citation: Paimushin V.N., Kaymov R.A., Firsov V.A., Gazizullin R.K., Kholmogorov S.A., Shishov M.A. Tension and compression of flat [±45◦]2s specimens from fiber reinforced plastic: Numerical and experimental investigation of forming stresses and strains. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2019, vol. 161, no. 1, pp. 86–109. doi: 10.26907/2541-7746.2019.1.86-109. (In Russian)
Аннотация
На основе качественного анализа геометрической картины деформирования плоских тест-образцов из косоугольно-армированных волокнистых композитов со структурой [±45°]2s при их растяжении-сжатии и использования составленных ранее для такого класса композитов физических зависимостей выведены соотношения, позволившие определить компоненты деформаций и напряжений в осях ортотропии материала через замеряемую в эксперименте осевую деформацию образца. В линейной постановке для двумерных и трехмерных задач проведены численные эксперименты по определению параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) образцов, состоящих из одного и двух монослоев однонаправленного волокнистого композитного материала со структурами [±45°] и [±45°]2 соответственно. Рассмотрены случаи растяжения удлиненных и сжатия коротких тест-образцов, проведен анализ формирующихся компонент напряжений вдоль волокон, расположенных в центральной части и в окрестностях угловых точек образцов. Проведены эксперименты на растяжение плоских тест-образцов из волокнистого композита со схемой укладки [±45°]2s по определению деформированного состояния с использованием системы бесконтактного измерения деформаций. Полученные результаты позволяют указать области, в которых в процессе нагружения возможны реализация и непрерывная смена внутренних неклассических форм потери устойчивости элементов структуры волокнистых композитов, по-видимому, являющейся одной из причин физически нелинейного поведения тест-образцов со структурой [±45°]2s при растяжении и сжатии.
Ключевые слова: волокнистый композит, структурный элемент, волокно, связующее, тест-образец, косоугольное армирование, растяжение, сжатие
Благодарности. Результаты исследований получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России 9.5762.2017/ВУ (проект № 9.1395.2017/ПЧ) (раздел 1) и проекта № 19-19-00059 Российского научного фонда (разделы 2, 3).
Литература
1. Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях. – Киев: Наукова думка, 1973. – 270 с.
2 .Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. – М.: Машиностроение, 1980. – 375 с.
3. Agarwal B.D., Broutman L.J. Analysis and Performance of Fiber Composites. – N. Y.: John Wiley & Sons, 1980. – 355 p.
4. Broutman L.J., Agarwal B.D. Effect of the interface on the mechanical properties of composite materials // Rheol. Acta. – 1974. – V. 13, No 3. – P. 618–626. – doi: 10.1007/BF01521765.
5. Allen H.G. Analysis and Design of Structural Sandwich Panels. – London: Pergamon Press, 1969. – 284 p.
6. Harris B.J. Crisman W.C. Face-wrinkling mode of buckling of sandwich panels // ASCE J. Eng. Mech. Div. – 1965. – V. 91. – P. 93–111.
7. Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fibre composites // J. Appl. Mech. – 1980. – V. 47, No 2. – P. 329–334. – doi:10.1115/1.3153664.
8. Hashin Z., Rotem A. A fatigue failure criterion for fiber reinforced materials // J. Compos. Mater. – 1973. – V. 7, No 4. – P. 448-464. – doi: 10.1177/002199837300700404.
9. Xu Y.L., Reifsnider K.L. Micromechanical modeling of composite compressive strength // J. Compos. Mater. – 1993. – V. 27, No 6. – P. 572–588. – doi: 10.1177/002199839302700602.
10. Бадриев И.Б., Макаров М.В., Паймушин В.Н., Холмогоров С.А. Осесимметричные задачи о геометрически нелинейном деформировании и устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с контурными подкрепляющими стержнями // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 4. – С. 395–428.
11. Badriev I.B., Paimushin V.N. Mathematical modeling of a dynamic thin plate deformation in acoustoelasticity problems // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. – 2018. – V. 107. – Art. 012095, P. 1–9. – doi: 10.1088/1755-1315/107/1/012095.
12. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Gazizullin R.K. Mechanics of unidirectional fiber-reinforced composites: Buckling modes and failure under compression along fibers // Mech. Compos. Mater. – 2017. – V. 53, No 6. – P. 737–752. – doi: 10.1007/s11029-018-9699-7.
13. Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О соотношениях теории деформаций в квадратичном приближении и проблемы построения уточненных вариантов геометрически нелинейной теории слоистых элементов конструкций // Прикл. матем. и механика. – 2005. – Т. 69, Вып. 5. – С. 861–881.
14. Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. – 2004. – Т. 396, № 4. – С. 492–495.
15. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Makarov M.V., Tarlakovskii D.V., Lukaszewicz A. Mechanics of fiber composites: Forms of loss of stability and fracture of test specimens resulting from three-point bending tests // Z. Angew. Math. Mech. – 2019. – V. 99, No 1. – Art. e201800063, P. 1–25. – doi: 10.1002/zamm.201800063.
16. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A. Physical-mechanical properties of a fiber-reinforced composite based on an ELUR-P carbon tape and XT-118 binder // Mech. Compos. Mater. – 2018. – V. 54, No 1. – P. 2–12. – doi: 10.1007/s11029-018-9712-1.
17. Rosen B.W. Mechanics of composite strengthening // Fibre Composite Materials: Am. Soc. Metals Seminar. – Am. Soc. Metals, 1965. – P. 37–75.
18. Budiansky B., Fleck N.A. Compressive failure of fibre composites // J. Mech. Phys. Solids. – 1993. – V. 41, No 1. – P. 183–211. – doi: 10.1016/0022-5096(93)90068-Q.
19. Zhang G., Latour R.A. Jr. FRP composite compressive strength and its dependence upon interfacial bond strength, fiber misalignment, and matrix nonlinearity // J. Thermoplast. Compos. Mater. – 1993. – V. 6, No 4. – P. 298–311. – doi: 10.1177/089270579300600403.
20. Zhang G., Latour R.A. Jr. An analytical and numerical study of fiber microbuckling // Compos. Sci. Technol. – 1994. – V. 51, No 1. – P. 95–109. – doi: 10.1016/0266-3538(94)90160-0.
21. Naik N.K., Kumar R.S. Compressive strength of unidirectional composites: Evaluation and comparison of prediction models // Compos. Struct. – 1999. – V. 46, No 3. – P. 299–308. – doi: 10.1016/S0263-8223(99)00098-7.
22. Jumahat A., Soutis C., Jones F.R., Hodzic A. Fracture mechanisms and failure analysis of carbon fibre/toughened epoxy composites subjected to compressive loading // Compos. Struct. – 2010. – V. 92, No 2. – P. 295–305. – doi: 10.1016/j.compstruct.2009.08.010.
23. Paimushin V.N., Polyakova N.V., Kholmogorov S.A., Shishov M.A. Buckling modes of structural elements of off-axis fiber-reinforced plastics // Mech. Compos. Mater. – 2018. – V. 54, No 2. – P. 133–144. – doi: 10.1007/s11029-018-9726-8.
24. Paimushin V.N., Polyakova N.V., Kholmogorov S.A., Shishov M.S. Non-uniformly scaled buckling modes of reinforcing elements in fiber reinforced plastic // Russ. Math. – 2017. – V. 61, No 9. – P. 79–84. – doi: 10.3103/S1066369X17090092.
25. Giannadakis K., Varna J. Analysis of nonlinear shear stress-strain response of unidirectional GF/EP composite // Composites, Part A. – 2014. – V. 62. – P. 67–76. – doi: 10.1016/j.compositesa.2014.03.009.
26. Паймушин В.Н., Холмогоров С.А., Каюмов Р.А. Экспериментальные исследования механизмов формирования остаточных деформаций волокнистых композитов слоистой структуры при циклическом нагружении // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 4. – С. 395–428.
27. Paimushin V.N., Kayumov R.A., Kholmogorov S.A., Shishkin V.M. Defining relations in mechanics of cross-ply fiber reinforced plastics under short-term and long-term monoaxial load //Russ. Math. – 2018. – V. 62, No 6. – P. 75–79. – doi: 10.3103/S1066369X18060087.
28. ASTM-D3518/D3518M-94. Standard Test Method for In-Plane Shear Response of Polymer Matrix Composite Materials by Tensile Test of a [±45o] Laminate. – West Conshohocken, PA: ASTM, 1994. – 7 p.
29. ГОСТ 32658–2014. Композиты полимерные. Определение механических характеристик при сдвиге в плоскости армирования методом испытаний на растяжение под углом [±45o]. – М.: Стандартинформ, 2014. – 15 с.
30. Rosen B.W. A simple procedure for experimental determination of the longitudinal shear modulus of unidirectional composites // J. Compos. Mater. – 1972. – V. 6, No 3.– P. 552–554. – doi: 10.1177/002199837200600310.
Поступила в редакцию
17.01.19
Паймушин Виталий Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прочности конструкций; главный научный сотрудник
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: vpajmushin@mail.ru
Каюмов Рашит Абдулхакович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры механики; ведущий научный сотрудник.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: kayumov@rambler.ru
Фирсов Вячеслав Анатольевич, доктор технических наук, профессор кафедры прочности конструкций
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: vafirsov49@mail.ru
Газизуллин Руслан Камилевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: gazizullin.rk@yandex.ru
Холмогоров Сергей Андреевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: hkazan@yandex.ru
Шишов Максим Александрович, аспирант кафедры прочности конструкций
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: mashishov@mail.ru
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.