Баженов В.Г.1, Гоник Е.Г.2, Кибец А.И.1, Петров М.В.2, Федорова Т.Г.2, Фролова И.А.2
1 Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
2 Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, г. Чебоксары, 428015, Россия
Аннотация
Численно и экспериментально исследован процесс упругопластического деформирования, потери устойчивости и закритического поведения консольно закрепленных тонкостенных цилиндрических оболочек средней длины, нагружаемых на торцах поперечной силой. Определяющая система уравнений сформулирована в переменных Лагранжа в трехмерной динамической постановке. Упругопластическое деформирование описано соотношениями теории течения. Геометрическая нелинейность (большие формоизменения) учтена с помощью пересчета геометрии оболочки в каждый момент времени. Численное решение задачи основано на методе конечных элементов и явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест». Изучено влияние геометрических параметров и сыпучего заполнителя на выпучивание оболочек. Численно и экспериментально показано, что в рассматриваемой задаче сыпучий заполнитель повышает значение критической нагрузки, но его влияние на форму потери устойчивости несущественно.
Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, заполнитель, пластические деформации, выпучивание, эксперимент, расчет
Литература
1. Lundquist E.E. Strength Tests of Thin-Walled Duralumin Cylinders in Combined Transverse Shear and Bending // NACA TN523. – 1935. – 28 p.
2. Даревский В.М. Устойчивость консольно й цилиндрической оболочки при изгибе поперечной силой с кручением и внутренним давлением // Расчет пространственных конструкций. – 1959. – Вып. 5. – С. 431–449.
3. Туркин К.Д. Общая устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки при поперечном изгибе // Расчет пространственных конструкций. – 1959. – Вып. 5. – С. 450–474.
4. Ильгамов М.А. Экспериментальное исследование устойчивости консольно закрепленной цилиндрической оболочки под действием поперечной силы и внутреннего давления // Исследования по теории пластин и оболочек. Изд-во Казан. ун-та. – 1964. – № 2. – С. 186–191.
5. Коноплев Ю.Г. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрической оболочки под действием произвольного числа локальных осевых сил // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1970. – Вып. 6–7. – С. 481–484.
6. Моссаковский В.И., Маневич Л.И., Мильцын А.М. Моделирование несущей способности цилиндрических оболочек. – Киев: Наукова думка, 1977. – 141 с.
7. Саченков А.В. О локальной устойчивости оболочек // Изв. Казан. филиала АН СССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. – I960. – № 14. – С. 35–42.
8. Гурьянов Н.Г. Замкнутая цилиндрическая оболочка под действием сосредоточенной силы // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып. 4. – С. 55–64.
9. Жигалко Ю. П. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек на локальные нагрузки // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып 4. – С. 3–41.
10. Соболев Ю.В., Вегнер А.Р., Адлер А.Г., Алешин Н.Н. К расчету несущей способности стальных цилиндрических оболочек при локальном нагружении // Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1986. – № 12. – С. 1–5.
11. Маневич А.И., Пономаренко Е.А., Прокопало Е.Ф. Устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек при изгибе поперечной силой. Сообщение 1. Теория // Проблемы прочности. – 2013. – № 1. – С. 101–111.
12. Маневич А.И., Пономаренко Е.А., Прокопало Е.Ф. Устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек при изгибе поперечной силой. Сообщение 2. Эксперимент // Проблемы прочности. – 2013. – № 2. – С. 114–120.
13. Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости овальных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении изгибающим и крутящим моментами // Изв. вузов. Авиац. техника. – 2007. – № 3. – С. 3–7.
14. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. – М.: Наука, 1977. – 331 с.
15. Баженов В.Г., Кибец А.И., Петров М.В., Федорова Т.Г., Шошин Д.В. Теоретическое и экспериментальное исследование потери устойчивости и закритического поведения тонкостенной цилиндрической оболочки при изгибе // Проблемы прочности и пластичности. – 2009. – Вып. 71. – С. 77–83.
16. Гоник Е.Г., Петров М.В., Федорова Т.Г. Экспериментальное исследование потери устойчивости консольно закрепленных цилиндрических тонкостенных оболочек при поперечном изгибе // Проблемы прочности и пластичности. – 2016. – Т. 78, № 2. – С. 228-235.
17. Петров М.В., Федорова Т.Г., Гоник Е.Г. Экспериментальное исследование потери устойчивости тонкостенных оболочек при чистом изгибе // Вестн. Чуваш. гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2015. – № 2. – С. 119–125.
18. Knebel K., Schweizerhof K. Buckling of cylindrical shells containing granular solids // Thin-Walled Struct. – 1995. – V. 23, No 1–4. – P. 295–312. – doi: 10.1016/0263-8231(95)00018-9.
19. Шагивалеев К.Ф. Расчет замкнутой цилиндрической оболочки, заполненной сыпучим материалом, на радиальную нагрузку // Изв. вузов. Строительство. – 2003. – № 2. – С. 20–23.
20. Rotter J.M., Sadowski A.J. Full plastic resistance of tubes under bending and axial force: exact treatment and approximations // Structures. – 2016. – V. 10. – P. 30-38. – doi: 10.1016/j.istruc.2016.11.004.
21. Bazhenov V.G., Gonik E.G., Kibets A.I., Petrov M.V., Fedorova T.G. Stability and supercritical behavior of large size tankers for transportation of loose goods // J. Mach. Manuf. Reliab. – 2015. – V. 44, No 5. – P. 422–427. – doi: 10.3103/S1052618815050039.
22. Chen L., Doerich C., Rotter J.M. A study of cylindrical shells under global bending in the elastic-plastic range // Steel Constr. – 2008. – V. 1, No 1. – P. 59–65. – doi: 10.1002/stco.200890008.
23. Bazhenov V.G., Gonik E.G., Kibets A.I., Petrov M.V., Fedorova T.G., Frolova I.A. Stability and supercritical behaviour of thin-walled cylindrical shell with discrete aggregate in bending // Mater. Phys. Mech. – 2016. – V. 28, No 1–2. – P. 16–20.
24. Rotter J.M., Sadowski A.J., Chen L. Nonlinear stability of thin elastic cylinders of different length under global bending // Int. J. Solids Struct. – 2014. – V. 51, No 15–16. – P. 2826–2839. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2014.04.002.
25. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – М.: Наука, 1967. – 984 с.
26. Григолюк Э.И., Кабанов В.В Устойчивость оболочек. – М.: Наука, 1978. – 360 с.
27. Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. – М.: Машиностроение, 1982. – 256 с.
28. Гудрамович В.С. Особенности нелинейного деформирования и критические состояния оболочечных систем с геометрическими несовершенствами // Прикл. механика. – 2006. – Т. 42, № 12. – С. 3–47.
29. Sadowski A.J., Rotter J.M. Solid or shell finite elements to model thick cylindrical tubes and shells under global bending // Int. J. Mech. Sci. – 2013. – V. 74. – P. 143–153. – doi: 10.1016/j.ijmecsci.2013.05.008.
30. Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 1: Устойчивость. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 448 с.
31. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация. – М.: Эдиториал УРСС, 1999. – 224 с.
32. Баженов В.Г. Большие деформации и предельные состояния упругопластических конструкций // Упругость и неупругость: Материалы Междунар. науч. симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвящ. 105-летию со дня рожд. А.А. Ильюшина. – М.: Моск. гос. ун-т, 2016. – С. 136–140.
33. Вычислительный комплекс «Динамика-3». Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности. Аттестационный паспорт программного средства. Регистрационный паспорт аттестации ПС № 325 от 18.04.2013.
34. Сертификат соответствия Госстандарта России № РОСС RU.ME20.H00338.
35. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 192 с.
36. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
37. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. – 262 с.
38. Коробейников С.Н., Шутов А.В. Выбор отсчетной поверхности в уравнениях пластин и оболочек // Вычисл. технологии. – 2003. – Т. 8, № 6. – С. 38–59.
39. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
40. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. – 226 с.
41. Баженов В.Г., Гоник Е.Г., Кибец А.И., Шошин Д.В. Устойчивость и предельные состояния упругопластических сферических оболочек при статических и динамических нагружениях // Прикл. механика и техн. физика. – 2014. – Т. 55, № 1. – С. 13–22.
42. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 391 с.
43. Belytschko T., Liu W.K., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. – N. Y.: John Wiley & Sons, 2000. – 600 p.
44. Баженов В.Г., Жестков М.Н., Замятин В.А., Кибец А.И. Математическое моделирование развития запроектной аварии внутри корпуса реактора на быстрых нейтронах // Вестн. ПНИПУ. Механика. – 2015. – № 3. – С. 5–14.
Поступила в редакцию
29.05.17
Баженов Валентин Георгиевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
пр-т Гагарина, 23, корп.6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
E-mail: bazhenov@mech.unn.ru
Гоник Екатерина Григорьевна, старший преподаватель кафедры строительных конструкций
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова
пр-т Московский, 15, г. Чебоксары, 428015, Россия
E-mail: katya.gonik@mail.ru
Кибец Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
пр-т Гагарина, 23, корп.6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия
E-mail: kibec@mech.unn.ru
Петров Михаил Васильевич, доктор технических наук, доцент кафедры строительных конструкций
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова
пр-т Московский, 15, г. Чебоксары, 428015, Россия
E-mail: rimmapetrova20@gmail.com
Федорова Татьяна Георгиевна, кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова
пр-т Московский, 15, г. Чебоксары, 428015, Россия
E-mail: tanusha2884@mail.ru
Фролова Ирина Анатольевна, старший преподаватель кафедры строительных конструкций
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова
пр-т Московский, 15, г. Чебоксары, 428015, Россия
E-mail: frolovai@bk.ru
Для цитирования: Баженов В.Г., Гоник Е.Г., Кибец А.И., Петров М.В., Федорова Т.Г., Фролова И.А. Нестационарное осесимметричное движение упругого моментного полупространства под действием нестационарных нормальных поверхностных перемещений // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 2. – С. 231–245.
For citation: Bazhenov V.G., Gonik E.G., Kibets A.I., Petrov M.V., Fedorova T.G., Frolova I.A. Experimental and theoretical study of elastoplastic buckling of cylindrical shells filled with bulk material under the action of a transverse force. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 2, pp. 231–245. (In Russian)
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.