Группе французских ученых во главе с Эммануэлем Томе из Национального института исследований в информатике и автоматике удалось взломать ключ шифрования RSA-240 длиной 240 десятичных разрядов или 795 бит. Его называли сложнейшим в мире, считалось, что на его расшифровку требуется 35 млн вычислительных лет. Эта же группа ученых сумела вычислить дискретный логарифм такой же длины.
Специалистам удалось прийти к цели за существенно меньшее количество времени – 4000 вычислительных лет. По их словам, они смогли этот рекорд вовсе не за счет того, что за прошедшее с предыдущего рекорда (взлом RSA-232) время производительность компьютеров хоть немного, но возросла. Вместо этого они сделали ставку на улучшенные алгоритмы разложения большого числа на простые множители и усовершенствованные методики вычисления дискретного логарифма.
Для выполнения поставленной задачи французские ученые задействовали несколько одновременно работающих кластеров компьютеров. Аппаратные платформы для решения этой задачи состояли из процессоров Intel Xeon Gold 6130 с тактовой частотой до 3,7 ГГц двухлетней давности. Ускорение расчетов сами специалисты соотносят с обновлениями в программном обеспечении с открытым исходным кодом, опирающееся на вычисления с использованием метода решета числового поля (Number Field Sieving, NFS).
Следует отметить, что 4000 вычислительных лет – это суммарное количество затраченного времени на четыре расчета – вычисление ключа методом NFS затребовало 800 из них, а на матричный метод ушло еще 100. Вычисление логарифма DLP-240 по NFS-методу заняло 2400 вычислительных лет, а по матричному методу – 700.