Кафедра теории функций и приближений  Казанского федерального университета отмечает свой день рождения весной. Она была создана на механико-математическом факультете  КГУ в апреле 1988 года и функционирует с 1 сентября того же года. Учреждение новой кафедры было обусловлено необходимостью внедрения в учебный процесс курсов по прикладной математике, а именно, курсов по численным методам и их применениям, по математическим методам оптимизации и решению экстремальных проблем теории функций, по основам компьютерных наук и применениям информационных технологий.

Естественно, кафедра возникла не на пустом месте. В своей работе она опирается на труды предшественников, на достижения выдающихся  российских математиков. Прежде всего отметим влияние П.Л. Чебышева, одного из классиков, научного внука Н.И. Лобачевского. Сотрудников кафедры продолжают исследования академика, лауреата Нобелевской премии Л.В. Канторовича по конструктивной теории функций и приближенным методам анализа. Созданием  казанской школы по теории функций мы обязаны профессору  Б.М. Гагаеву, воспитавшему более 50 учеников. Инициатором организации кафедры  и бессменным ее заведующим в течение первых 20 лет был Б.Г. Габдулхаев, профессор, член-корр. АН РТ.

В настоящее время на кафедре ТФ и П работают 12 преподавателей и 5 сотрудников. С апреля 2008 года кафедру возглавляет профессор Ф.Г. Авхадиев.

Кафедра является выпускающей по специализации «Действительный анализ». При кафедре работают 2 компьютерных класса, аспирантура по  специальностям: 01.01.01 (действительный, комплексный и функциональный анализ) и 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление). С 2011 года организована магистратура по профилю подготовки «Теория функций и информационные технологии».

В 2009 году на базе нашей кафедры был создан Научно-образовательный центр «Экстремальные проблемы комплексного анализа». Научная работа на кафедре  проводится  как в рамках НОЦ,  по грантам Российского фонда фундаментальных исследований и других научных центров, так и по инициативе сотрудников для  освоения новых направлений и привлечения студентов к исследованиям по актуальным  проблемам математики и информатики.

Сотрудники кафедры имеют творческие связи со многими вузами и научными организациями Казани, других городов России и с учеными зарубежных стран (из Германии, Англии, Болгарии, Украины, Казахстана и других стран). Благодаря этому студенты, специализирующиеся по нашей кафедре, проходят производственную практику как при кафедре, так и во многих других учебных или научных организациях под руководством ведущих специалистов.