• 01.04.23 - Физика высоких энергий
• 01.04.02 - Theoretical Physics
• 01.01.03 - Mathematical Physics

Желающим проводить исследования в области теории струн, супергравитации, М-теории предлагаются следующие направления научной работы

1. Задача нахождения и изучения обобщенных векторов Киллинга и спиноров Киллинга для негеометрических (экзотических) Q-бран и R-бран в формализме двойной теории поля (Double Field Theory). Референтные статьи:

http://inspirehep.net/record/1238306
http://inspirehep.net/record/1477057

2. Изучение свойств конформных теорий, живущих на мировой поверхности экзотических бран, и их свойств относительно действия Т-дуальности. 

3. Вычисление энтропии запутанности для негеометрических решений, порождаемых экзотическими бранами.

4. Изучение космологических инфляционных потенциалов, генерируемых флакс-компактификациями в присутствии экзотических мембран. В качестве явного примера предлагается рассмотреть 5^3-брану, получить потенциал инфлатона и изучить соответствующую космологическую модель. 

Currently of great interest for me is the internal structure of string and M-theory and of supergravity as their field-theoretical effective formulation. One of the possible descriptions of such structure can be given by presenting classes of solutions and listing their properties, that inspires me to focus my research at classification and investigation of properties of solutions of maximal and half-maximal (gauged) supergravities in various dimensions and more generally of Double/Exceptional Field Theory as its duality-covariant formulation. 

These include such fascinating objects as black holes, black rings, exotic branes and many others, which appear in physics in various aspects, such as black objects’ thermodynamics, information paradox, searches of de Sitter string vacua, near-horizon geometry, worldvolume gauge theories etc. 

Among the tools I use in my research are the techniques of special geometry (special holonomy, Killing spinors etc.) and those of Double/Exceptional Field theory. The latter allow to address the problem in a more duality-covariant way, construct exotic objects and even catch some non-perturbative features. 

Мои научные интересы в настоящее время в основном сосредоточены вокруг экзотических бран в теории струн и М-теории и соответствующих им решений супергравитации.

Стандартными и привычными объектами теории струн являются фундаментальные струны (F1) и D-браны различных размерностей. Так теория типа IIA описывает динамику Dp-бранам, где p=1,3,5,7,9, тогда как в теории типа IIB p=0,2,4,6,8. Кроме гравитационного поля каждый из этих объектов является источником так называемых Рамон-Рамон полей, которые являются тензорами соответствующего ранга. При компактификации потоки таких полей через замкнутые циклы компактного пространства дают существенный вклад в инфляционный потенциал, ответственный за космологическое расширение Вселенной.

Недавние исследования показали, что струнные теории также содержат т.н. экзотические браны, которые являются источником гравитационных и тензорных полей, обладающих очень необычными свойствами. Например, такие поля характеризуются некоммутативностью или неассоциативностью. До сих пор очень немного известно об этих объектах, например, неизвестны законы их движения. Однако, несмотря на всю экзотичность, уже достоверно ясно, что потоки порождаемых ими полей должны быть с необходимостью включены в инфляционный потенциал, чтобы генерировать малую положительную космологическую постоянную. Более того, в ряде работ предполагается, что для последовательного решения этой задачи следует включать не только такие экзотические объекты, но и более необычные объекты, которые вообще не описываются в рамках теории супергравитации, но тем не менее естественным образом появляются в струнных теориях.

• Введение в геометрию струнных компактификаций. 
  Подробное изложение методов комплексной геометрии, введение в теорию многообразий Калаби-Яу, групп голономий и приложения к моделям струнных компактификаций
   
• Теория представлений алгебр Ли. 
  Введение в теорию представлений полупростых алгебр Ли, классификация алгебр по диаграммам Дынкина, методы построения неприводимых представлений алгебр Ли, приложения к классификации частиц.

• Geometry of string compactifications. 
  Description of geometric methods used for string compactifications, such as complex manifolds, Calabi-Yau n-folds, groups of special holonomy, and their application to string model building. Unfinished.
   
• Representation theory of Lie algebras. 
  Introduction to the theory of representations of semisimple finite Lie algebras, their classification, Dynlin diagrams. The review contains explicite examples of irreps construction and in general closely follows to the similar book by Georgi. The review is in Russian.  

Various projects in the field of string, M-theory and supergravity mainly related to my field of interests are available. These include exotic branes, compactifications and related ideas.