В журнале «Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки» вышла новая статья доцента И.А. Кареева и старшего преподавателя Р.Ф. Салимова «Оценки биномиальной вероятности с ограничениями на их d-риски».
DOI: 10.26907/2541-7746.2020.1.91-97.
Рассмотрена стандартная для аттестации штучной продукции задача оценки доли некондиционных изделий в рамках байесовской парадигмы к проблеме оптимального оценивания. Эта задача сведена к оценке вероятности успеха испытания в биномиальной схеме при квадратичной функции потерь при априорном бета-распределении. В отличие от классического подхода к оцениванию параметра, предложено использовать d-апостериорный подход к построению гарантийных статистических решений. Построены оценки с равномерно минимальным d-риском, а также байесовская оценка, которая необходима для построения d-гарантийной последовательной процедуры «первого перескока». Последовательная процедура приводит к значительному уменьшению объёму инспекции партии продукции. В связи с этим решается задача планирования объёма испытаний, гарантирующего заданное ограничение на d-риск.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-31-00094.