В четверг 5 марта в 610 аудитории состоялся семинар кафедры алгебры и математической логики.

В рамках семинара с докладом на тему «Исследование свойств орбит преобразования Донахью» выступил старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики Вятского государственного университета (ВятГУ, г. Киров) Бызов Виктор Александрович. 

Доклад был посвящен рассмотрению перечислительных задач, связанных с преобразованием Донахью. Были исследованы две группы вопросов. Первая группа связана с перечислением фрагментов орбит преобразования, называемых «дугами». Вторая группа вопросов была посвящена нахождению количества вершин в графах поворотов — специфическом семействе графов, представляющем собой «аппроксимацию» преобразования Донахью. Основные результаты были сформулированы в виде производящих функций и соответствующих асимптотик.

Помимо этого, в докладе была представлена динамическая система, действующая на комбинаторных интерпретациях чисел Каталана. Описаны два новых карусельных эффекта (для триад и ростков), первый из которых использован для перехода от локального свойства деревьев (отсутствие триад определённых типов) к некоторым глобальным свойствам орбит. Показано, что отмеченный эффект носит массовый характер. Кроме того, построено несколько новых ручных классов орбит, в том числе не только с постоянными длинами орбит, но и с растущими как O(n^2).