В журнале "Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки" вышла новая статья доцента Казанцева А.В.:

Казанцев А.В. Гаховские барьеры и экстремали для линий уровня // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 4. – С. 750–761.

Регулярный класс Гахова G  состоит из всех голоморфных и локально однолистных функций  f  в единичном круге с единственным корнем уравнения Гахова, который является максимумом гиперболической производной (конформного радиуса) функции  f. Для классов H, определяемых условиями типа Нехари, Беккера и некоторыми другими, решена задача вычисления гаховского барьера – величины ρ(H) = sup{ r ≥ 0: H _r ⊂ G}, где H _r = { f _r : f ∈ H}, 0 ≤ r ≤ 1, и эффективного описания гаховской экстремали – множества функций f ∈ H, для которых линии уровня f _r покидают G при переходе r через ρ( H). Представлены оба возможных варианта бифуркации, обеспечивающие выход из G по линиям уровня.