День первый. Дальневосточный федеральный...

Добрый вечер, я сегодня отработал, выступил с докладом. Тема доклада:

"Application of discrete schemes with variable time steps to problems with fractional spacial derivatives".

Кратко: доклад посвящен использованию переменных шагов по времени для решения задачи оптимального управления с параболическим уравнением в качестве задачи состояния. Особенностью задачи является наличие дробной производной Римана-Лиувилля по пространственным переменным.
В работе для устойчивости разработанной явной схемы в конечно-разностной аппроксимации применяются алгоритмы с использованием переменных шагов по времени, предложенных замечательным ученым-математиком  В.И. Лебедевым. Были проанализированы случаи различных порядков дробной производной на скорость сходимости приближенного метода. Достигается как простота в реализации численного метода, так и существенное сокращение объема памяти, необходимой для хранения всех промежуточных вычисленных значений на каждом временном слое, по сравнению с использованием постоянного временного шага в явной схеме.

Фото: А.Д. Романенко, А.В. Лапин.