В рамках практикоориентированной недели с КФУ IT-лицей посетил доктор физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений Института математики и механики Каюмов Ильгиз Рифатович. Ведущий научный сотрудник кафедры, имеющий огромное количество научных монографий, статей и учебных пособий, выступил для лицеистов с докладом «Парадоксы бесконечности». Первым вопросом, затронутым в рамках доклада, стал так называемый парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе. Его парадокс показывает, что движение, образец «видимого» изменения, логически невозможно, ведь для того, чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату. Апория, известная под названием Ахилл, еще более впечатляюща. Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.
Также лицеисты узнали о том, что произойдет, если взять два зеркала и установить их зеркальными сторонами друг к другу в пустом пространстве. Ничего не произойдет, подумали многие. А на самом деле зеркала притягиваются друг к другу из-за того, что между ними находится вакуум. Это явление было впервые предсказано немецким физиком-теоретиком Генрихом Казимиром в 1948 году и получило название эффекта Казимира, а сила, возникающая между зеркалами – сила Казимира.
Кроме этого, лицеисты узнали о том, можно ли составить абсолютно точную карту местности, как создать свободное место бесконечной гостинице, и что из себя представляет стереографическая проекция.