Мы предлагаем вашему вниманию записанную 13 июля беседу с доцентом кафедры математической статистики ИВМиИТ КФУ Е.Беговатовым – математиком, археологом и нумизматом, прекрасным рассказчиком, полной новых планов и замыслов яркой, творческой личностью и человеком широкой души. Его друзья и ученики публикуют ее в память о замечательном коллеге, учителе и друге на страницах газеты «Казанский университет», которую Е.Беговатов всегда любил.

От редакции: записал беседу Олег Кашин. У него с Е.Беговатовым была договоренность о серии публикаций, посвященных загадкам археологии, а также современным математическим методы и IT-технологиям, позволяющим решать самые сложные археологические задачи. Но, к сожалению, ровно через три месяца Евгения Александровича не стало… Итак:

«Взгляд в прошлое сквозь волшебное стекло»

(разговор с математиком об археологии)

Мой собеседник, Евгений Александрович Беговатов – человек удивительный. Не ошибусь, сказав, что таких специалистов, как он, мало не только в России, но и во всем мире. Доцент кафедры математической статистики, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики и информационных технологий Казанского федерального университета, Е.Беговатов - автор более 100 научных публикаций по археологии и нумизматике, руководитель нескольких научных проектов, финансируемых Российским гуманитарным научным фондом и Российским фондом фундаментальных исследований. Причем, он не «кабинетный» ученый – Е.Беговатов многократно участвовал в археологических раскопках, в частности, в соответствии с Открытым листом, выданным Отделом полевых исследований Института  археологии  РАН много лет руководил экспедицией, проводившей раскопки в окрестностях Билярского городища.

– Евгений Александрович, однажды Вы променяли «чистую» математику (в прямом смысле чистую – за рабочим столом или за компьютером) на нелегкий труд математика-археолога и даже руководили раскопками. Чем Вас привлекла археология? И как математика может в ней применяться?

– Математика может применяться везде, поэтому она и называется «царицей наук». Но не во всех областях знания математические модели и методы хорошо развиты. У археологии огромный материал по истории хозяйственной деятельности и культуры человечества. Задача естественных наук - предложить археологии, точнее, разработать совместно с ней, современные математические методы и модели, включая IT-технологии. Кстати, эти задачи начали решаться почти 200 лет тому назад на философском факультете Казанского университета. Понятно, что тогда вычислительные возможности были скромнее, чем сейчас, в компьютерный век.

– А какие это задачи?

Во-первых, задачи атрибуции (распознавания образов) - отнесения археологических находок к той или иной исторической эпохе, культуре или ремесленной школе (например, стекольной или гончарной). Во-вторых, задачи реконструкции данных - восстановления первоначальных свойств предметов по их найденным фрагментам. Археологам редко попадаются целые артефакты (монеты, посуда и другие предметы обихода) - как правило, приходится иметь дело с их фрагментами (черепками, осколками), и нужно выяснить, как изначально выглядел предмет, будь то монета, женское украшение, керамический кувшин, масляная лампа, бусы из разноцветного стекла…

– И это возможно?

– Вот здесь и приходят на помощь математические методы, иногда имеющие неожиданное применение. Например, широко известный в математической статистике метод регрессионного анализа позволяет установить зависимость между характеристиками керамических сосудов (причем, для каждой гончарной школы они свои) и вычислить по ним наиболее вероятные размеры утраченных частей. Зная их, можно «нарисовать» на компьютере весь сосуд. В таких исследованиях принимают активное участие и студенты ИВМиИТ. Например, веб-приложение для восстановления формы сосудов по черепкам разработано студентками Галиной Хисамовой и Ляйсан Ибрагимовой.

Сейчас столько техники и методов… Современный спектральный анализ позволил, например, определить происхождение филлитовых подвесок энеолитического могильника «Сорочий бугор». А с помощью ГИС (геоинформационных систем) можно построить тематические карты распределения ананьинской керамики или ананьинских кельтов определенного типа и их корреляцию между собой. Только трудись, причем, с интересом!

– А какие задачи возникают в нумизматике?

– Здесь задачи реконструкции также актуальны. Например, по весу фрагмента куфической монеты с частичной сохранившейся круговой арабской надписью бывает нужно восстановить размеры и вес монеты. Это важно, так как вес и размеры монет (особенно серебряных) со временем могут изменяться. Для решения таких задач требуется комплексное применение математических методов и IT-технологий. Эти знания и навыки тоже есть у наших студентов – например, Эльвира Гайнанова разработала JAVA-приложение для определения веса и площади монеты, опубликованное на сайте «Археология Среднего Поволжья».

– Как это приложение работает?

– Расчеты оно делает на основе анализа фотографии или сканированного изображения фрагмента монеты и его веса, который исследователь вводит в специальное поле формы приложения.

– Агата Кристи говорила: «Археологи - это детективы прошлого». Вы согласны?

Конечно! Сами по себе математические методы не могут установить или опровергнуть исторический факт - для этого нужно сопоставлять и анализировать множество данных, выдвигать гипотезы, доказывать их. Взять, к примеру, находки, обнаруженные в 2003-2004 гг. археологической экспедицией на 2-м Билярском селище (торгово-ремесленный комплекс рубежа X- XI вв): несколько крупных фрагментов 2 стеклянных ламп - донца, петли для подвешивания, стенки тулова из бесцветного, с желтоватым оттенком стекла, покрытого сверху бурой патиной, под которой пленка иризации. Кроме того, в этом же раскопе нашли фрагменты поливной иранской керамики.

Все эти фрагменты и сопутствующие им вещи (керамика,  нумизматический материал, кости крупного рогатого скота и верблюдов) говорили об уникальности места находок. По всей видимости, здесь жили зажиточные мусульмане - служители культа.

– Хочется воскликнуть: «Но как, Холмс?»

– Дальнейший анализ показал справедливость наших предположений. Совместно с известным исследователем булгарской культуры, старшим научным сотрудником Института археологии РАН Мариной Полубояриновой была проведена достаточно правдоподобная реконструкция этих ламп. Большую помощь при этом нам оказали размещенные в интернете материалы.

Как оказалось, такие лампы характерны для мусульманского мира, в специальной литературе их называют «лампами для мечети» («mosque lamp»). Они освещали мечети с древности до нового времени. В такие лампы заливалось (возможно, поверх слоя воды, использовавшейся для охлаждения лампы и придания ей устойчивости) масло, и вставленный в трубку на дне фитиль мог долго гореть. Иногда встречаются лампы без трубки - в них фитиль плавал в масле. Их подвешивали на цепочках к потолку или устанавливали в нише михраба. Судя по плоским поддонам, лампы с Билярского селища могли использоваться и так. Размещение ламп на потолке или в нишах мечети имеет сакральное значение: «Аллах – свет небес и земли. Его свет – точно ниша; в ней светильник; светильник в стекле; стекло - точно жемчужная звезда» (Коран, Сура 24 «Свет, Айят, аль-Нур», XXIV:35).

Свет от язычков пламени отражался от масляной поверхности, создавая окружности на потолке, которые, в свою очередь, отражались на полу. Если было установлено несколько ламп, то за счет интерференции световые окружности вступали во взаимодействие. Нечто подобное можно увидеть и сейчас, например, в Голубой мечети Стамбула - действительно, волшебное зрелище!                

– Эти лампы находились в мечети?

– На селище каменных построек не обнаружено. Говорить о наличии мечети на этом месте преждевременно. Тем не менее, ясно, что на этом месте в средневековье жили не простые сельские жители.

– То, что лампы могли находиться в домах, понятно и то, что они принадлежали мусульманским священникам - тоже. Но почему именно зажиточным?

– В хозяйственных ямах этой части селища найдены крупные фрагменты костей. Малоимущая же часть населения оставляла (в том числе, и на этом селище) мелкие, раздробленные кости.

– Действительно, археологическое исследование сродни детективному…

– Когда студенты приезжают на раскопки, то ожидают найти серебряные, а лучше - золотые вещи, притом, целые. Проходит день, второй… Керамика, кости, камень – в основном, в виде фрагментов. Но: «Везет тому, кто везет» - после экспедиции начинается камеральная обработка, во время которой выясняется, что, на ручке ножа или кувшина - руническая или арабская надпись, на пряслице написано руническими буквами «подарок Эрке», а невзрачная бронзовая подвеска имеет скандинавское происхождение.

– Евгений Александрович, Вы не будете против, если мы еще вернемся к разговору об археологии - о задачах, которые она ставит перед исследователями, и о математических методах, применяемых для их решения?

- Конечно, если читателям это интересно, я готов и дальше делиться своими знаниями…