Хәмид Мозаффар улы Мөштәри 1900 елның 22 июлендә Ырынбурда укытучы гаиләсендә туа. Ул башта приют каршындагы мәктәптә, соңрак Казанның 2нче ир-балалар гимназиясендә укый. 1918 елда гимназияне алтын медальгә тәмамлый. Мөштәри 1918 елда Казан университетының физика-математика факультетына укырга керә. Әмма, сәламәтлеге какшау сәбәпле, 1920 елда Ташкәнт шәһәрендәге Урта Азия университетына күчә. Университетны 1923 елда тәмамлаганнан соң, ул яңадан Казанга кайта. 1925 елда Мөштәри Мәскәү университетының аспирантурасына укырга керә. Дөньякүләм танылган академик С.А.Чаплыгин, фәнни җитәкчесе буларак, аның алдына математика, физика, механика фәннәрен тирәтен өйрәнү бурычын куя. 1929 елда ул кандидатлык диссертациясен яклый һәм, шушы елдан башлап, Мөштәринең фәнни һәм педагогик эшчәнлеге тулысынча Казан белән бәйләнгән. Ул Казан коммуналь төзелеш институтының теоретик механика һәм эластиклык теориясе кафедрасын, соңрак Казан химия-технология институтының теоретик механика кафедрасын җитәкли.

1934-1938 елларда ул юка кабырчыкның нәсызыкча теориясенә нигез сала, ә 1938 елда Мәскәү университетында шушы теориягә багышланган гыйльми эшләре буенча докторлык диссертациясен яклый.

1946-1972 елларда Х.Мөштәри СССР ФА Казан филиалының физика-техника институты директоры була, шуның белән бергә, 1976 елга кадәр институтның кабырчык теориясе бүлеген һәм Казан химия-технология институтның теоретик механика кафедрасын җитәкли.

Х.Мөштәри бик күп шәкертләр тәрбияли, алар арасында 8 фән докторы, 30дан артык фән кандидаты бар. Х.Мөштәри 100дән артык гыйльми хезмәт яза, аның хезмәтләре югары бәяләнә. Ул Ленин, Хезмәт Кызыл Байрагы, Мактау Билгесе орденнары һәм медальләр белән бүләкләнә, Русиянең һәм Татарстанның атказанган фән һәм техника эшлеклесе дигән мактаулы исемнәргә лаек була.

Х.Мөштәринең нәсызыкча механикасы буенча язган хезмәтләре безнең илдә генә түгел, чит илләрдә дә яхшы мәгълүм. Аларда булган идеяләр бүген дә әһәмиятен югалтмыйлар, фәннең бу өлкәсен үстерүгә һаман да зур өлеш кертә бирәләр.

Х.Мөштәри 1981 елның 23 гыйнварында вафат була.

Х. М. Муштари родился в Оренбурге в семье народного учителя, преподавателя русского языка в татарских школах Музафара Тазетдиновича Муштари. Род Муштари был связан с Тетюшским уездом Казанской губернии, но по служебным обстоятельствам отец работал в Оренбурге, Сызрани, Астрахани. Мама — Гирфатжан Биктемировна Хасеева также учительствовала, обучала грамоте девочек. В семье было четыре дочери, Хамид был пятым ребёнком, его имя в переводе означает «славный».

В связи с частыми переездами семьи Хамид учился в различных школах, в 1918 году в Казани окончил с золотой медалью Вторую мужскую гимназию. После окончания гимназии был принят на физико-математический факультет Казанского университета (первый послереволюционный набор). Однокурсником был будущий академик М. А. Лаврентьев. Во время учёбы был вынужден работать, преподавал математику и физику в школе, скрывался от призыва в армию во время захвата Казани белочехами. Работая в подвальном помещении сильно простудился и получил осложнения на почки, врачи настоятельно рекомендовали сменить климат.

В 1920 году перевёлся в Среднеазиатский университет в Ташкенте, где наибольшее влияние на него оказал профессор Романовский. Во время учёбы преподавал в тюркско-татарском училище.

Окончил университет в 1923 году по специальности математика. Полностью избавился от болезни благодаря арбузной диете и строгой дисциплине питания.

После окончания университета работал в Казани учёным секретарем Татарского Народного Комиссариата просвещения, а с сентября 1924 по сентябрь 1925 года — методистом Совета национальных меньшинств Народного Комиссариата просвещения РСФСР в Москве. Желая участвовать в развитии отечественной авиации и летать самому, предпринял попытку поступить в Военно-воздушную академию имени Жуковского, по личному указанию М. В. Фрунзе был допущен к экзаменам, которые успешно сдал, но из-за близорукости в зачислении в курсанты ему было отказано. По совету Н. К. Крупской поступил в аспирантуру НИИ математики и механики МГУ. Много лет спустя с глубокой обидой вспоминал свой разговор с Д. Ф. Егоровым, выразивший сомнение в возможности Муштари стать учёным.

С 1925 года Х. М. Муштари — аспирант Московского университета (научный руководитель — С. А. Чаплыгин). В 1929 году на учёном совете физико-математического факультета МГУ Муштари успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «О катании тяжелого твердого тела вращения по неподвижной горизонтальной плоскости» и одним из первых среди учёных-татар получил учёную степень в области физико-математических наук.

С 1929 года научная и педагогическая деятельность Х. М. Муштари неразрывно связана с Казанью. В течение многих лет он возглавлял кафедру теоретической механики в Казанском институте инженеров коммунального строительства, затем кафедры теоретической механики, теории упругости и строительной механики самолёта в Казанском авиационном институте, кафедру теоретической механики в Казанском химико-технологическом институте.

В 1938 году стал первым учёным-татарином — доктором физико-математических наук.

В первые годы своей научно-педагогической деятельности Х. М. Муштари уделял большое внимание написанию учебников по физике и математике на татарском языке для средних и высших учебных заведений. Им написаны учебники алгебры и физики для средних школ, учебник физики для школ колхозной молодёжи, курс физики для вузов и втузов. Позднее, в 1939—1940 годах, им были составлены сборники татарских терминов по физике и метеорологии.

Заслуги Х. М. Муштари отмечены орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, «Знак Почёта», медалями. Ему были присвоены почётные звания Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР и Татарской АССР.

В научных работах, выполненных в 1934—1938 годах, Муштари заложил основы современной нелинейной теории тонких оболочек. Наиболее полно эти результаты представлены в его известной докторской диссертации «Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложениями к задаче устойчивости упругого равновесия», успешно защищённой им в 1938 году в Московском университете.

С 1946 года до конца своей жизни Х. М. Муштари работал в Казанском физико-техническом институте АН СССР, который он возглавлял более четверти века (1946—1972). Им было подготовлено большое число докторов и кандидатов наук и создана известная казанская научная школа по нелинейной теории оболочек.

Среди фундаментальных работ Муштари по теории оболочек особое место занимает написанный им совместно с профессором Казанского университета К. З. Галимовым и изданный в 1957 году капитальный труд «Нелинейная теория упругих оболочек». Эта монография, переизданная за рубежом, стала настольной книгой для многих специалистов в этой области.

Научные результаты, полученные Х. М. Муштари, вошли в золотой фонд науки.

Вошёл в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).

В течение ряда лет он возглавлял секцию теории оболочек Научного совета АН СССР по проблеме «Научные основы прочности и пластичности».

Умер 23 января 1981 г. Похоронен на Татарском кладбище в Казани. Улица в Казани, где жил Х. М. Муштари, названа его именем. 

Khamid Muzafarovich Mushtari was born in Orenburg into the family of a folk teacher. His father was a school teacher of the Russian language in Tatar schools.  The generation of Mushtari were closely connected with the Tetyushsky County of the Kazan Province, but his father was employed in Orenburg, Syzran, and Astrakhan.  His mother (Girfatzhan Biktemirovna Haseeva) was a teacher in primary schools for girls. Mushtari was the fifth child (after four girls), his name meant "glorious."

Since his parents changed their living/working place several times, Mushtari was educated in different schools. In 1918, he graduated from a Kazan school with honours. After that he became a student of Kazan University (the faculty of mathematics and physics). At the same time, the future academician M. A. Lavrentiev was a student of this faculty. While at university, Mushtari  had to work, teach mathematics and physics at school, and hide from forced cons­cription during the capture of Kazan by the Czechs. He had some health problems and was recommended to change the climate.

In 1920, he attended Middle Asia University in Tashkent where he was most influenced by Professor Romanovsky. During the course of studies, he taught at the Turkic-Tatar School.

On the advice of N. K. Krupskaya he entered the graduate school of the Institute of Mathematics and Mechanics at Moscow State University. For years, he harboured a deep resentment against D. F. Yegorov, who expressed doubt that Mushtari could ever become a scientist.

From 1925, Mushtari was a Ph.D. student in Moscow University (his scientific advisor was S. A. Chaplygin). In 1929, he presented his candidate thesis, and was one of the first Tatar scientists to receive a degree in physics and mathematics.

Since 1929, Mushtari 's scientific and pedagogical activities were connected with Kazan. For many years he headed the Department of Theoretical Mechanics at the Kazan Institute of Engineering, the Kazan Aviation Institute, later the Kazan Institute of Chemical Technology.

In 1938, he became the first Tatars scientist - Doctor of Physical and Mathematical Sciences.

During the early years of his scientific and pedagogical activity, Mushtari paid great attention to creating textbooks on physics and mathematics in the Tatar language for secondary and higher education institutions. He wrote textbooks on algebra and physics for secondary schools, a textbook on physics for schools on collective farms, and a course of physics for university students. Later, in 1939 - 1940, he compiled collections of Tatar terms on physics and meteorology.

For his achievements Mushtari was awarded by the orders of Lenin, the Red Banner of Labor, "The Sign of Honor," and medals. He got honorary titles of the Honored Worker of Science and Technology of the RSFSR and the Tatar ASSR.

In his scientific works published between 1934 and 1938, Mushtari laid the foundations for the modern nonlinear theory of thin shells. These results were fully presented in his well-known doctoral thesis, successfully defended by him in 1938 at Moscow University.

From 1946 to the end of his life, Mushtari worked at the Kazan Institute of Physics and Technology of the USSR Academy of Sciences, which he headed for more than a quarter of a century (1946 - 1972). He prepared a large number of doctors and candidates of sciences and created a well-known Kazan scientific school on nonlinear theory of shells.

In 1957, his monograph was reprinted abroad, became a table book for many professionals. Scientific results, obtained by H. Mushtari, are among the most distinguished scientific achievements. In 1956, he became a member of the USSR National Committee on Theoretical and Applied Mechanics. For a number of years he headed the section of shell theory of the Scientific Council of the Academy of Sciences of the USSR.

Mushtari died on January 23, 1981, and was buried in the Tatar Cemetery in Kazan. Nowadays, one of the streets in Kazan is named after Mushtari.