Кафедра теоретической механики - одна из старейших кафедр Казанского университета, ведущая своё летоисчисление с момента основания Казанского императорского университета в 1804 году. У истоков кафедры стояли такие профессора как М.Ф. Бартельс, Г.Б. Никольский, Н.И. Лобачевский, Н.Д. Брашман, П.И. Котельников. В 1879 году кафедру аналитической механики принял Ипполит Степанович Громека. С 1922 г. по 1929 г. кафедрой заведовал проф. Д.Н. Зейлигер, затем с 1930 г. проф. Н.Н. Парфентьев.

В 1931 году при коренной реорганизации Университета физико-математический факультет был упразднен, и вместо него созданы три отделения физико-математического направления: физическое, механико-математическое и аэродинамическое. Из кафедры теоретической механики выделяется кафедра аэродинамики, возглавляемая создателем Казанской школы теории устойчивости движения проф. Н.Г.Четаевым, который также известен как основатель Казанского авиационного института. Последний появляется уже через год, в 1932 году отделение аэродминамики выходит из состава Казанского университета и формирует КАИ, ныне известный как Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева.

Переломными для кафедры теоретической механики оказались годы великой отечественной войны. В 1941 специализация по механике, была прекращена, почти все преподаватели и студенты ушли на фронт. В 1943 году скончался заведовавший кафедрой последние годы профессор Н.Н.Парфентьев. Некоторое время кафедра существовала лишь формально. Новая история началась с того момента, когда на должность заведующего кафедрой механики Казанского университета в 1944 году пригласили молодого перспективного ученого из Казанского авиационного института Гумера Галеевича Тумашёва. Г.Г. Тумашёв принес с собой из авиационного института передовую авиационную тематику, сложные и очень актуальные проблемы аэродинамического расчета крыла. Его большой заслугой была постановка и метод решения так называемых обратных краевых задач аэродинамики (ОКЗА), когда форма профиля крыла является не заданной, а искомой величиной. В университете эти проблемы попали на благодатную почву высокой математической культуры. Первоначально сугубо прикладные задачи получали обобщенные формулировки, перерастали в большую науку.

Новой вехой в истории кафедры и Университета стал 1954 год.
В 1954 году докторскую диссертацию защищает Михаил Тихонович Нужин, ученик Г.Г.Тумашёва. Сформулированная им в докторской диссертации совместно с Г.Г. Тумашевым проблема решения обратных краевых задач теории аналитических функций оказалась столь общей, что послужила основой нового раздела математической физики. В том же году от кафедры теоретической механики отделяется кафедра аэрогидромеханики, возглавляемая Г.Г. Тумашёвым. В свою очередь кафедру теоретической механики возглавляет проф. М.Т. Нужин, который в том же году становится сначала деканом физико-математического факультета, а затем избирается ректором Казанского университета, оставаясь в этой должности бессменно 25 лет. С периодом ректорства Михаила Тихоновича связано масштабное строительство новых зданий Университета, которое по часто соотносят по важности со строительством времен ректорства Николая Ивановича Лобачевского. Интересно заметить, что еще одним ректором Казанского университета в сложные для Университета девяностые годы двадцатого века, снова становится механик, другой заведующий кафедрой теоретической механики профессор Ю.Г.Коноплёв.

Кроме проблем аэродинамики критическими при проектировании самолетов и ракет являются проблемы прочности тонкостенных конструкций. Для достаточно общего их решения также необходим математический аппарат максимально высокого уровня. Построение нелинейной теории оболочек стало основным научным направлением кафедры теоретической механики. Огромный вклад в это дело внесли профессоры К.З. Галимов и А.В. Саченков. С 1979г. по 1988г. кафедрой теоретической механики заведовал А.В.Саченков, с 1988 г. по 2019 г. - Ю.Г.Коноплёв. В настоящее время кафедру возглавляет Л.У. Султанов.

Много десятилетий в Казанской университете действует специализированный совет по защите докторских диссертаций по механике. Председателем в 80-х годах был проф. А. В. Саченков, а с 1988 г. проф. Ю.Г. Коноплёв. В совете защищаются кандидатские и докторские диссертации из Казани и различных городов России, в том числе и из вузов, академических и отраслевых институтов Москвы и Санкт-Петербурга.