В настоящее время на кафедре геометрии ведутся исследования по изучению различных структур на гладких многообразиях методами дифференциальной геометрии и топологии. Это структуры, определяемые алгебрами комплексных и гиперкомплексных чисел в неевклидовых и обобщенных пространствах, в том числе бесконечномерных. Активно изучаются структуры, возникающие на расслоенных пространствах и слоениях. Эти исследования стимулируются запросами как самой геометрии, так и анализа, теории дифференциальных уравнений, аналитической механики, теории физических полей. Большое внимание уделяется также вопросам истории математики, особенно в связи с исследованием и популяризацией творческого наследия Н.И.Лобачевского.

 

Научный руководитель Шурыгин В.В.

Темы курсовых работ на 3-м курсе:

1. Инверсия на плоскости и в пространстве.

3. Геометрия проективной плоскости.

4. Кватернионы и их применение в геометрии.

5. Правильные многогранники в евклидовых пространствах.

6. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей с системой компьютерной алгебры Mathematica.

 

Темы выпускных работ:

Бакалавриат.

1. Геометрия аффинных многообразий.

2. Геометрия (X,G)-многобразий.

3. Геометрия поверхностей и многообразий с системой компьютерной алгебры Mathematica.

Магистратура.

1. Геометрия слоений и расслоений.

2. Геометрия касательных расслоений и расслоений Вейля.

3. Геометрия и топология гладких многообразий над локальными алгебрами.

4. Геометрия поверхностей и многообразий с системой компьютерной алгебры Mathematica.

 

Научный руководитель Сосов Е.Н.
Темы курсовых работ.
1. Замощения плоскости Лобачевского.
2. Движения плоскости Лобачевского.
3. Метрические инварианты конечных множеств евклидова пространства.

Темы выпускных работ:

Бакалавриат.

1. Преобразования плоскости Лобачевского.
2. Метрические инварианты конечных множеств евклидова пространства.

Магистратура.
1. Преобразования пространства Лобачевского.
2. Метрические инварианты множеств евклидова пространства.
 

Научный руководитель Иваньшин П.Н.

Темы курсовых работ:

1.Приближение компакта шаром.
​2.Условная аппроксимация и деформация контуров. Оптимальное приближение контура фиксированной кривой.
3.Минимальные деформации поверхностей. Решения задачи расщепления в различных нормах

 

Научный руководитель Попов А.А.

Темы выпускных работ:

1.Статические сферически симметричные решения 4D теории Эйнштейна-анти-Максвелла-дилатона.

 

 Темы курсовых работ:

1.Нетривиальные вакуумные решения шестимерной R^2 гравитации

 

Научный руководитель Шурыгин В.В.мл.

Темы курсовых работ:

1.Применение группового анализа к решению дифференциальных уравнений второго порядка.
2. О симметриях уравнения Ермакова-Пинни.