В ИММ проводятся исследованию по широкому перечню направлений, который охватывает как чистую (фундаментальную) математику и механику, так и их приложения, такие как семантические технологии, моделирование химических процессов, исследования в области биомеханики и многое другое. В основном исследования производятся либо сотрудниками кафедр, либо сотрудниками лабораторий, научно-образовательных и научно-исследовательских центров.