Школа вероятностных и квантовых вычислений КФУ
Математическая кибернетика и дискретная математика в КФУ
Основатель школы: «Математическая кибернетика и дискретная математика КФУ» доктор физико-математических наук, профессор Бухараев Раис Гатич.
Математическая кибернетика как дисциплина математических наук начала развиваться в Казанском Университете с 1950 годов. У истоков этих исследований стояли казанские математики Бухараев Раис Гатич (1929-2009), Заботин Ярослав Иванович (1930-2012), Сульдин Альберт Валентинович (1924-1996).
Основным направлением исследований Бухараева Р.Г. и его учеников стала теория автоматов и их приложений. В 70-ом году Бухараевым Р.Г. была основана кафедра теоретической кибернетики Казанского госуниверситета, на которой наряду с теорией автоматов развивались исследования по теории алгоритмов, теории сложности вычислений, теории кодирования, теории программирования и исследования в области искусственного интеллекта. В период 70ые-90ые годы были защищены докторские диссертации по теории алгоритмов (М.М.Арсланов, В.Д.Соловьев), теории программирования (Ю.В.Голунков, Д.Ш.Сулейманов), теории сложности вероятностных вычислений (Ф.М.Аблаев), теории автоматов (Захаров В.Т.), теории кодирования (Латыпов Р.Х.), были подготовлены кандидатские диссертации в этих областях. Доктора кафедры теоретической кибернетики возглавляют в настоящее время научные направления и профильные кафедры Казанского федерального университета в области алгебры и теории алгоритмов, математической кибернетики и дискретной математики, математической и компьютерной лингвистики. В настоящее время кафедрой теоретической кибернетики заведует проф. Ф.М.Аблаев.
На рубеже 90ых –нулевых на базе исследований в области теории вероятностных вычислений и теории сложности под руководством профессора Ф.М. Аблаева начало развиваться новое направление исследований – теория квантовых вычислений. Это направление исследований, возникло на стыке квантовой физики и математической кибернетики и интенсивно развивается в мировых исследовательских центрах с 90-ых годов.
Работы по квантовой информатике ведутся в области исследования сравнительной сложности реализации дискретных функций в классических (детерминированных, недетерминированных, вероятностных) и квантовых моделях вычислений, таких, как конечные автоматы, ветвящиеся программы, схемы и коммуникационные модели.
Исследовательская группа КФУ по квантовой информатике имеет широкое признание и интенсивные научные контакты с коллегами ведущих исследовательских центров по теории вычислений в России и за рубежом. В Казанской исследовательской группе по теории квантовых вычислений в 2001г. (совместно с исследовательской группой профессора по теории сложности Боннского университета) определена квантовая модель ветвящейся программы и начаты исследования ее вычислительных возможностей. Доказана возможность значительной экономии сложности один раз читающих ветвящихся программ по сравнению с классическими вероятностными программами. Совместно с американскими коллегами профессорами Кристофером Муром и Кристофером Поллетом Ф.М.Аблаев в 2002 г. доказал, что квантовые полиномиальные по времени вычисления, реализованные на одном кубите, очень мощные: класс функций, реализуемых такими моделями, совпадает с известным классом NC1.
В рамках исследований квантовых и вероятностных моделей вычислений подготовлены и защищены четыре кандидатские диссертации (А.Ф.Гайнутдинова, А.Ф.Хасьянов, А.В.Васильев, К.Р.Хадиев).
В 10-ых годах квантовая группа исследователей начала работы в области квантовой криптографии. Было определено понятие квантового криптографического хеширования, начаты изучения свойств квантового хеширования. В настоящее время квантовая группа насчитывает 7 сотрудников, к работе привлекаются магистры и бакалавры ИВМиИТ КФУ, ведется совместная работа (НИР) с группами физиков КФУ, КАИ и МГУ – специалистов в области квантовых технологий, установлены тесные научные контакты с Академией криптографии РФ, с МГУ, академическим институтами РАН. Проводятся совместные конференции, семинары, рабочие встречи.
Профессором Ф.М. Аблаевым организована лаборатория квантовой информатики (ЛКИ). Сотрудники квантовой группы (сотрудники ЛКИ и КТК) публикуют результаты своих исследований в статья, индексируемых в WoS и Scopus. Так в 2015, 2016 годах было опубликовано более 15 работ в изданиях, индексируемых в WoS и Scopus.
Школа математической кибернетики КФУ (ШМК) традиционно ведет активную работу по организации школ, семинаров и конференций российского и международного уровней: ШМК традиционно проводит центральные конференции серии «Проблемы теоретической кибернетики и дискретной математики» (2002, 2008, 2014). ШМК проводит конференции серии Computer Science in Russia (2010, 2017).