Кафедра вычислительной математики организована в 1975 г. по инициативе профессора А.Д. Ляшко (1930 – 2008) на базе руководимого им с 1965 г. научно-исследовательского семинара сотрудников механико- математического факультета Казанского государственного университета, специализирующегося в области численных методов решения нелинейных задач математической физики. Уже к концу семидесятых годов кафедра становится одним из ведущих научных центров страны в этой области. Профессор А.Д. Ляшко руководил кафедрой до 1998 г. С 1998 года по 2013 год кафедрой заведовал профессор Карчевский М.М., с 2013 года по 2018 год кафедрой заведовал доктор физико-математических наук профессор Задворнов О.А., с 2018 года кафедрой заведует доктор физико-математических наук профессор Даутов Рафаил Замилович, специалист в области вычислительной математики, математического моделирования и математической физики (приближенные методы решения краевых задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и неравенств в частных производных и их приложений).
Тематика научных исследований постоянно расширяется и обновляется и относится к разным вопросам теории и приложений математического моделирования и вычислительной математики. Эта область оказалась весьма актуальной и перспективной, прежде всего, для малоисследованных нелинейных задач (особенно в связи с развитием вычислительной техники).
Можно сказать, что к настоящему времени в Казанском университете сложилась научная школа, являющаяся одним из основных центров исследований в области численных методов решения задач математической физики и математического моделирования.
Кафедра ведет преподавание общих курсов: численные методы, уравнения математической физики, новые информационные технологии, архитектура компьютеров, концепции современного естествознания студентам Института вычислительной математики и информационных технологий. Для студентов, специализирующихся по кафедре вычислительной математики ведутся лекционные и семинарские занятия по целому ряду специальных дисциплин, например: прикладной функциональный анализ, дополнительные главы уравнений математической физики, разностные методы решения задач математической физики, метод конечных элементов.
В развитии кафедры и НИЛ большую роль играют тесные контакты с ведущими научными центрами страны (МГУ, С.-ПбГУ, НГУ, Институт математического моделирования РАН, Институт вычислительной математики и геофизики СО РАН, Институт математики НАН Белоруссии, Институт математики и механики УРО РАН, КГТУ им. А.Н.Туполева, КГТУ-КХТИ, КГАСА, ВНИИ турбокомпрессор, ряд других научных учреждений РТ). Начиная с 1993 года, коллектив участвует в выполнении научных грантов (Университеты России, РФФИ, С-ПбГУ, НГУ, АН Республики Татарстан), участвует в работе и организации многих международных и Всероссийских научных кворумов. По инициативе и под председательством академика А.А. Самарского в Казани были проведены в 1974, 1976 г.г. I и II Всесоюзные научные школы «Численные методы математической физики», а в 1991 г. – Всесоюзная научная конференция «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент». На базе кафедры были проведены I–X Всероссийские конференции «Сеточные методы для краевых задач и приложения» (1996 – 2016 г.г.). Признанием научных заслуг коллектива явилось открытие в 1992 г. в КГУ специализированного Совета по защите кандидатских (а с 1997 г. и докторских) диссертаций и создание аспирантуры по специальностям «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» и «Вычислительная математика». Кроме того, кафедра поддерживает тесные творческие контакты с такими зарубежными научными организациями, как Технический университет г. Хёмниц (ФРГ), университет г. Оулу (Финляндия), университет штата Миннесота (США) .
Практически все преподаватели кафедры вычислительной математики являются ее выпускниками. Кроме того, выпускники кафедры работают преподавателями на других кафедрах ИВМиИТ-ВМК, а также на математических кафедрах вузов Казани и других городов России.