Данный раздел находится в стадии разработки.
Законы взаимности в числовых и функциональных полях. Дипломная работа посвящена изучению законов взаимности в некоторых числовых и функциональных полях. Например, предполагается изучить кубический и биквадратичный законы взаимности. Также предполагается изучить закон взаимности в поле рациональных дробей над некоторым конечным полем.
Разложения Веддерберна полупростых групповых алгебр. Дипломная работа посвящена изучению разложений Веддерберна полупростых групповых алгебр и нахождению общего вида примитивных центральных идемпотентов в групповых алгебрах. В процессе написания дипломной работы предполагается систематическое использование математического пакета GAP.
Алгебраические уравнения с разрешимой группой Галуа. Дипломная работа посвящена нахождению явных формул для нахождения корней алгебраического уравнения с разрешимой группой Галуа. Хорошо известны формула Кардана и метод Феррари для корней уравнений соответственно третьей и четвертой степеней. Методы современной теории инвариантов конечных групп дают единообразный способ нахождения формул для корней произвольного алгебраического уравнения с разрешимой группой Галуа. В процессе написания дипломной работы предполагается систематическое использование теории базисов Гребнера и математического пакета Maple.