В издательстве Казанского университета вышла книга профессора кафедры системного анализа и информационных технологий Игоря Васильевича Коннова 'Нелинейная оптимизация и вариационные неравенства'. В книге с единых позиций систематически излагаются теория и методы решения задач оптимизации с нелинейными функциями цели и ограничений и вариационных неравенств. Большое внимание уделяется выявлению и описанию общих идей для исследования и решения таких задач. Подробно рассматриваются методы недифференцируемой оптимизации, смешанные вариационные неравенства и вариационные неравенства с многозначными отображениями. Описаны новые классы приложений и взаимосвязи применяемых для поиска решений итерационных методов. Представлены многие современные результаты, не публиковавшиеся ранее в учебной и монографической литературе на русском языке. В книгу включены упражнения, вполне доступные для самостоятельной работы, иллюстрации и примеры. Построение книги позволяет ей служить учебником также и по отдельным курсам оптимизации и вариационных неравенств.
Предназначается для широкого круга читателей: студентов и магистров, обучающихся по физико-математическим, экономико-математическим и компьютерным направлениям, а также аспирантов по соответствующим специальностям; специалистов в области прикладной математики и численных методов; всех исследователей, заинтересованных в применении эффективных методов решения сложных нелинейных задач.
Содержание
Предисловие
Часть I Оптимизация
Введение в задачи оптимизации
Элементы выпуклого анализа
Методы минимизации гладких функций без ограничений
Минимизация выпуклых недифференцируемых функций
Задачи выпуклой минимизации с ограничениями
Методы минимизации гладких функций при простых ограничениях
Методыминимизации нелинейных функций при ограничениях
Методы недифференцируемой оптимизации с ограничениями
Невыпуклые задачи оптимизации
Часть II Вариационные неравенства
Вариационные неравенства с однозначными отображениями
Методы решения вариационных неравенств
Вариационные неравенства с многозначными отображениями
Методы решения смешанных вариационных неравенств
Методы решения вариационных неравенств с многозначными отображениями
Часть III Смежные и специальные классы задач
Задачи дополнительности и нелинейные уравнения
Нелинейные задачи равновесия
Вспомогательные сведения
Литература
Предметный указатель
Коннов И.В. Нелинейная оптимизация и вариационные неравенства. – Казань: Издательство Казанск.ун-та, 2013. – 508 с., илл.
ISBN 978-5-00019-059-3
Ил. 32.
Библиогр. 343 назв.
E-mail автора: Igor.Konnov@kpfu.ru