История

Кафедра теории относительности и гравитации была образована на физическом факультете в апреле 1960 года по инициативе профессора Алексея Зиновьевича Петрова (с 1970 г. - академик АН УССР), внесшего значительный вклад в развитие мировых исследований по гравитации. В 1961 г. была открыта специализация студентов физического факультета по теоретическим основам теории тяготения Эйнштейна, включая вопросы современной космологии и релятивистской астрофизики.

Первоначальный состав кафедры, первой и единственной в Советском Союзе, помимо А. З. Петрова, включал выпускников кафедры геометрии 1959 г. В. Р. Кайгородова, А. М. Анчикова, выпускника кафедры геометрии 1960 г. В. И. Голикова, выпускника кафедры алгебры 1960 г. Р. Ф. Билялова и работавшего до этого доцентом кафедры геометрии В. И. Шуликовского, доктора физико-математических наук (с 1965 г.), профессора, декана физического факультета (1968), затем, до конца жизни, декана механико-математического факультета.

В 1964 г. состав кафедры расширился: в коллектив влились талантливые молодые сотрудники А. В. Аминова и К. А. Пирагас - выпускники кафедры теории относительности и гравитации. Возглавляемый А. З. Петровым кафедральный семинар по гравитации и теории относительности получил широкую известность; с докладами на нём выступали учёные из разных городов и республик Советского Союза и зарубежных стран - Англии, Франции, США, Польши, ФРГ, Румынии, ГДР и др. Из небольшого коллектива в пять человек кафедра в короткий срок превратилась в головную научную организацию по проблеме «Гравитация» в СССР.

В 1970 г., после переезда А. З. Петрова в Киев, кафедру возглавил профессор А. П. Широков. В 1975-2000 гг. заведующим кафедрой был профессор В. Р. Кайгородов, затем, до 2003 г., - доцент А. Б. Балакин, а с 2003 г. кафедрой заведует профессор А. В. Аминова.

В 1960 г. А. З. Петрова утвердили председателем секции гравитации Научно-технического совета Министерства высшего и среднего специального образования СССР (учёный секретарь с 1964 г. - А. В. Гусева-Аминова) и председателем Советской комиссии в Международном комитете по гравитации и теории относительности. А. З. Петров занимал эти посты до конца своей жизни, сыграв большую роль в организации и развитии исследований по гравитации в Советском Союзе и мире; много ездил по стране, бывал за рубежом, входил в оргкомитеты всех советских гравитационных конференций, выступал с докладами на международных конференциях и симпозиумах (1959, 1967 гг., Париж; 1962 г., Варшава; 1965 г., Лондон; 1969 г., Рим, Флоренция; 1970, 1971 гг., Копенгаген, Дания). Был редактором многих книг по теории относительности и гравитации как отечественных, так и переводных, вел огромную деловую и научную переписку с советскими и зарубежными учеными.

Появление школы теории относительности и гравитации в Казанском университете было закономерным. А. З. Петров был ярким представителем Казанской геометрической школы, ведущей своё начало от создателя неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевского, фактически предсказавшего общую теорию относительности задолго до ее появления. Вопрос о структуре Вселенной, поставленный Лобачевским, и сегодня остается важнейшим вопросом космологии.

В 1952-1954 гг. А. З. Петров доказал теорему, принесшую ему впоследствии мировую известность. В соответствии с этой теоремой существуют три и только три типа пространств Эйнштейна, определяемых алгебраической структурой тензора кривизны (в дальнейшем они получили в мировой литературе название «типов Петрова» ). Алексей Зиновьевич показал, что определенные им классы пространств не являются пустыми, и для каждого из них определил функциональный произвол в решении уравнений Эйнштейна. Позже пространства Эйнштейна трех типов Петрова получили исключительно важную интерпретацию в общей теории относительносги; в работах английских физиков Пирани, Бонди и других выяснилось, что принадлежность ко второму и третьему типам указывает присутствие в пространстве гравитационного излучения. Тем самым удалось пролить свет на один из самых сложных и запутанных вопросов общей теории относительности.

Развивая инвариантно-групповые методы в общей теории относительности, А. З. Петров решает в 1960-е гг. вместе со своими учениками - сотрудниками кафедры (А. В. Аминова, А. М. Анчиков, В. И. Башков, Р. Ф. Билялов, В. И. Голиков, В. Р. Кайгородов, К. А. Пирагас, М. Ш. Якупов и др.) целый ряд задач, связанных с определением тех пространств, которые допускают автоморфизмы в форме конечных и бесконечно малых преобразований, отражающих реальные симметрии пространства-времени. Теоремы Петрова о трех типах полей тяготения и разработанные им и его учениками классификации полей тяготения по группам симметрий в форме изометрических (А. З. Петров, В. Р. Кайгородов), геодезических (В. И. Голиков), конформных (Р. Ф. Билялов), проективных и аффинных (А. В. Аминова) преобразований стали основой программы поиска точных решений уравнений Эйнштейна в общей теории относительности и положили начало множеству работ, в которых физические свойства материальных систем, а также гравитационного, электромагнитного и других физических полей, переносящих взаимодействия, определяются группами автоморфизмов различных объектов геометрической или физической природы. За короткий срок А. З. Петров создал научную школу, известную у нас в стране и за рубежом. Цикл работ, выполненных сотрудниками кафедры в 1962-1965 гг. и опубликованных в сборнике «Гравитация и теория относительности» (выпуски 1-3), был удостоен первой университетской премии. Проявляя постоянный интерес к вопросам экспериментального обоснования и подтверждения общей теории относительности, А. З. Петров организовал в 1962 г. при кафедре экспериментальную лабораторию, а впоследствии, во время своей деятельности в Институте теоретической физики АН УССР, руководил совместно с профессором МГУ В. Б. Брагинским экспериментами по обнаружению гравитационного излучения.

Казанская гравитационная школа, созданная А. З. Петровым 1960-е гг., сохраняла свой стиль и традиции и в последующие годы, профессор Александр Петрович Широков, доктор физико-математических наук (с 1965 г.), сменивший в 1970 г. А. З. Петрова на посту заведующего кафедрой, был учеником видного советского геометра профессора А. П. Нордена. Работы А. П. Широкова, в которых заложены основы дифференциальной геометрии многообразий над алгебрами, содержат ряд блестящих результатов, существенно развивающих идеи его отца, П. А. Широкова. В них было сформировано новое научное направление, которое является сейчас основным направлением деятельности кафедры геометрии Казанского университета. Тесная связь кафедры с кафедрой геометрии Казанского университета никогда не прерывалась. А. П. Норден и выдающийся казанский геометр Б. Л. Лаптев (директор Научно-исследовательского института математики и механики КГУ им. Н. Г. Чеботарева), часто посещавший семинар кафедры теории относительности и гравитации, внесли свой вклад в становление Казанской гравитационной школы. Почти все сотрудники кафедры прошли через геометрический семинар А. П. Нордена - это была прекрасная школа.

Основные направления научных исследований кафедры в 1970-1990-е гг. связаны с разработкой геометрических методов математической физики, применением инвариантно-групповых методов к исследованию нелинейных уравнений физических полей и решению задач в области космологии и релятивистской астрофизики. К этому направлению относятся работы А. М. Анчикова, В. И. Башкова, С. П. Гаврилова, Р. А. Даишева, А. И. Егорова, Г. Г. Иванова, Ю. Г. Игнатьева, В. Ю. Шуликовского, М. Ш. Якупова и др.

Научные интересы профессора Владимира Романовича Кайгородова, выпускника физмата КГУ 1959 г., доктора физико-математических наук (с 1979 г.), Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан, связаны с применением инвариантно-групповых методов к исследованию римановых и псевдоримановых пространств произвольной сигнатуры с рекуррентной структурой тензора кривизны и их приложениями в теории тяготения. Используя метод Ньюмена-Пенроуза и инвариантно-групповой подход, профессор В. Р. Кайгородов и его ученики решили проблему выделения точных решений уравнений Эйнштейна с космологической постоянной и электродинамической правой частью для алгебраически специальных полей тяготения.

В 1995 г. доцент Р. Ф. Билялов начал исследования в области теории производной Ли спинорных полей на римановых многообразиях и ее применения к доказательству теоремы Нётер; к 2000 г. поставленная задача была успешно решена.

Долгие годы тесного и плодотворного научного сотрудничества связывают кафедру теории относительности и гравитации с Казанским физико-техническим институтом им. Е. К. Завойского (теоретический отдел института, которым руководил профессор У. Х. Копвиллем , в свое время состоял почти исключительно из выпускников кафедры теории относительности и гравитации), с кафедрой теоретической физики МГУ, Институтом космических исследований РАН и Лабораторией теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (Дубна), прежде всего, в лице профессора Н. А. Черникова, внесшего наряду с профессором У. Х. Копвиллемом существенный вклад в становление и развитие Казанской гравитационной школы. В значительной степени благодаря Н. А. Черникову и У. Х. Копвиллему в Казани возникли и успешно развиваются научные направления, связанные с экспериментальными исследованиями и исследованиями в области релятивистской кинетической теории и релятивистской статистической физики. Последние были начаты доцентом В. И. Башковым и продолжены Ю. Г. Игнатьевым, Г. Г. Ивановым, А. В. Захаровым и А. Б. Балакиным.

В 1979 г. цикл работ Г. Г. Иванова, Ю. Г. Игнатьева и А. В. Захарова по релятивистской статистике и кинетике газов в общей теории относительности был удостоен первой премии на юбилейном конкурсе научных работ Казанского университета, посвященном его 175-летию. В монографии «Макроскопическая гравитация» профессора А. В. Захарова, доктора физико-математических наук, решена задача макроскопического подхода к гравитации в рамках общей теории относительности. В работах А. В. Захарова и его ученика Р. К. Мухарлямова выведены макроскопические уравнения Максвелла и Эйнштейна для системы частиц с разными массами с точностью до членов второго порядка малости по взаимодействию, проведены оценки дополнительных слагаемых в макроскопических уравнениях Эйнштейна-Максвелла; рассмотрены приложения в космологии, в частности, проблема построения несингулярных космологических моделей, исследованы магнитные модели Вселенной и несингулярные анизотропные космологические модели.

Научная деятельность профессора Александра Борисовича Балакина, выпускника физфака КГУ 1979 г., доктора физико-математических наук (с 1999 г.), заведующего кафедрой в 2000-2003 гг., посвящена решению комплекса задач о взаимодействии физических систем с полем гравитационного излучения. Возглавляемое им научное направление «Эволюция релятивистских иерархических систем в нестационарных гравитационных полях» включает исследования нестационарных процессов в газовых, плазменных, гидродинамических, электродинамических, эластодинамических системах и системах частиц с внутренними степенями свободы, которые могут быть порождены полем гравитационного излучения, космологическим фоном и нестационарностью гравитационного поля Земли. Основной результат сводится к заключению, что при всем многообразии Моделей взаимодействия гравитационного излучения с перечисленными физическими системами явно прослеживаются три ключевых свойства, характерных для гравитационно-индуцированного фазового перехода второго рода: во-первых, снятие вырождения по скрытым параметрам иерархических систем, во-вторых, появление аномалий в отклике системы в-третьих, образование продольных структур различной физической природы. Научная деятельность А. Б. Балакина поддержана грантами Германии, Франции, Португалии и Испании.

Исследования профессора Аси Васильевны Аминовой, выпускника физфака КГУ 1964 г., доктора физико-математических наук (с 1991 г.), Заслуженного деятеля науки Республики Татарстан, и её учеников посвящены разработке инвариантно-групповых методов, а также методов финслеровой и комплексной дифференциальной геометрии в теории проективных отображений пространственно-временных и фазовых многообразий с келеровой, кватернионной и суперримановой структурами, развитию концепции суперсимметрии как автоморфизма супергеометрической структуры и их приложениям в квантовой теории поля, космологии и теории гравитации. В трудах А. В. Аминовой решены проблема Ли и классическая геометрическая задача определения псевдоримановых метрик с соответствующими геодезическими, более 100 лет стоявшая на повестке дня; развит инвариантно-групповой подход к построению геометрической теории дифференциальных уравнений; установлена тесная связь между проективными преобразованиями и группами симметрии гамильтоновых систем и преобразованиями Ли-Беклунда уравнений Гамильтона-Якоби с квадратичными гамильтонианами. Основная идея заключается в последовательном рассмотрении симметрии уравнений как автоморфизмов геометрических структур. Классификации келеровых и кватернионных многообразий по алгебрам Ли голоморфно- и кватернионно-проективных преобразований посвящены труды А. В. Аминовой, С. В. Зуева и Д. А. Калинина, в которых структура указанных многообразий связывается с суперсимметричными теориями, описывающими новый тип взаимодействий в природе. С этими теориями связаны надежды на построение последовательной квантовой теории гравитации. Другой существенный пробел, частично восполненный в работах А. В. Аминовой, С. В. Мочалова и М. Х. Люлинского, касается развития инвариантно-групповых методов в теории супергравитации -распространения клейновского подхода на супердифференциальную геометрию и реализации его в физически значимых случаях. Среди множества различных подходов к решению проблемы объединения четырех известных фундаментальных взаимодействий важное место занимают исследования по многомерным единым теориям типа Калуцы-Клейна. Проблеме изучения симметрии многомерных пространств в форме проективных движений и построения соответствующих законов сохранения посвящены работы З. Х. Закировой, А. Н. Карузина, Г. А. Серякина, Р. А. Хайрутдинова, В. Н. Чеканова и др. В трудах А. Ю. Даньшина изучаются группы автоморфизмов финслеровых пространств и их касательных расслоений, обсуждаются приложения к задачам управления движением оптимальных систем. В работах А. В. Аминовой и Д. А. Калинина, посвященных квантованию систем в искривленном пространстве, предложена конструкция однопараметрического семейства гамильтоновых механических систем с фазовыми пространствами, наделенными структурой келерова многообразия постоянной голоморфной секционной кривизны, и проведено их квантование с помощью метода геометрического квантования, относящегося к переднему краю исследований в области математической физики. Приложениям фрактальной геометрии и теории а-адических соленоидов в теории динамических систем, разработке техники d-мерного интегрирования по хаусдорфовым мерам замкнутых подмножеств в R_n и ее приложению к проблеме размерной регуляризации в квантовой теории поля посвящены работы Д. В. Чистякова. Он исследовал нетеровские инварианты в решеточных моделях квантовой теории поля и статистической механики, а также гиббсовские состояния в симметричных решеточных моделях. Д. В. Чистяков также предложил обобщить даниелевский подход к стохастическим ядрам на фермионные модели квантовой теории поля и квантовой статистической механики, изучал состояния на грассмановьгх алгебрах и суперрешетках.

Начиная с конца 1980-х гг., по инициативе профессора В. Р. Кайгородова и заслуженного изобретателя Казахской ССР З. Г. Мурзаханова, на кафедре проводятся исследования, связанные с разработкой способов детектирования гравитационного излучения и постановкой экспериментов по обоснованию теории Эйнштейна, получены десятки патентов на изобретения. В феврале 1990 г. по представлению кафедры теории относительности и гравитации в КГУ был создан научно-исследовательский сектор гравитационно-волновой астрономии, которым в течение двух лет руководил В. Р. Кайгородов. В 1992 г. после распада СССР и прекращения целевого финансирования научно-исследовательский сектор был преобразован в научно-исследовательскую лабораторию гравитационно-волновой астрономии при кафедре теории относительности и гравитации, ее научным руководителем являлся профессор А. Б. Балакин, а З. Г. Мурзаханов до 2004 г. исполнял обязанности заведующего лабораторией. На базе лаборатории был создан Научный центр гравитационно-волновых исследований «Дулкын» на правах института АН РТ (директор З. Г. Мурзаханов, научный руководитель до 2003 г. А. Б. Балакин). В отделе теоретических исследований Центра ключевые позиции занимают выпускники и сотрудники кафедры теории относительности и гравитации (Р. А. Даишев, С. М. Козырев, В. Р. Курбанова и др.).

В настоящее время на кафедре теории относительности и гравитации работают 22 человека: 21 преподаватель (в том числе 4 докторов и 9 кандидатов наук, 19 сотрудников являются выпускниками кафедры) - профессора: А. В. Аминова, А. Б. Балакин, Н. Р. Хуснутдинов, С. В. Сушков; доценты: А. М. Анчиков, Р. А. Даишев, А. Ю. Даньшин, А. И. Егоров, В. А. Попов; ст. преподаватели: выпускники кафедры геометрии КГУ П. Н. Иваньшин и В. Г. Подольский; ассистенты: Т. Ю. Альпин, Р. Л. Валиуллин, Н. Ф. Дмитриева, А. Е. Заяц, П. Е. Кашаргин, А. Ю. Кузнецова, Т. В. Кропотова, Р. К. Мухарлямов, Е. В. Патрин, Г. А. Серякин, инженер Н. П. Гоник. В течение долгого времени на кафедре преподавали профессора А. В. Захаров, В. Р. Кайгородов, доценты В. И. Башков, Р. Ф. Билялов, С. П. Гаврилов, В. И. Голиков и В. А. Сочнева, ст. преподаватель Б. С. Никитин. В 1960-1970-е гт. на кафедре работали доценты Б. Т. Вавилов, А. В. Мицкевич, Р. Ш. Хуснутдинов, В. И. Шуликовский, М. Ш. Якупов, ассистенты Л. Л. Дюкова, В. А. Пирагас, К. А. Пирагас, Р. А. Сингатуллин, М. Е. Соркин, Н. С. Шавохина, инженеры А. Л. Бильдюкевич, Л. Н. Медведев, Л. Б. Пец, Д. А. Агафонов, лаборант Р. Г. Файзуллина; в 1970-1980-е гг. - доценты В. А. Добровольский, Ю. Г. Игнатьев, Г. Г. Иванов, В. Ю. Шуликовский, лаборанты Л. Б. Бродниковская, А. Л. Трондин, Н. П. Романенко, начале XXI в. - ассистенты Д. А. Калинин, Д. В. Чистяков, лаборанты А. Н. Карузин, Н. Р. Шурыгина.