14 апреля 2016
Открытый урок математики в 11М3 классе "Метод областей для решения задач с параметрами"

13 апреля учитель математики Игнатьева М.А. провела открытый урок математики в 11М3 классе.

Тема урока: Метод областей для решения задач с параметрами.

Цели урока:

  1. Познакомиться с подходом (методом областей) к решению задач с параметрами,
  2. Изучить класс задач, для которых непосредственно применяется метод областей.
  3. Научиться приводить другие задачи к виду, удобному для применения метода.
  4. Сравнить метод с другими подходами на примере рассмотренных ранее задач.

Учащиеся повторили: связь точек графика данной функции и других точек координатной плоскости, запись областей координатной плоскости в виде двойных неравенств, системы неравенств и неравенств, содержащих произведение функций. Учащиеся узнали: Метод применяется для решения систем неравенств и уравнений с одной неизвестной, при этом параметр входит в задачу линейно. Графическая интерпретация задачи играет ключевую роль в методе областей.

Научились

  1. Узнавать класс задач, решаемых методом областей
  2. Приводить задачи, содержащие знак модуля и радикала к виду, удобному для применения метода областей
  3. Изображать  множество решений задачи с параметром в виде точек в плоскости xOa
  4. Определять при помощи графика существует ли решение задачи при конкретном значении параметра
  5. Записывать ответ задачи, исходя из наглядного графического представления множеств решений.

Это одна из труднейших тем в программе математики 11 класса. На ЕГЭ эти задачи идут под 18 номером. В ходе урока поставленные цели достигнуты. Учащиеся в качестве закрепления самостоятельно решили 3 задачи на тему «Метод областей для решения задач с параметрами».

Источник информации: Даминова Р.М., заместитель директора